数学人教版六年级下册圆柱的表面积的第一课时——圆柱的侧面积.doc

圆柱的表面积的第一课时 圆柱的侧面积教学设计北四家子乡中心小学 韩 波 教学目标 1、通过探索使学生理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，会运用圆柱侧面积公式解决实际问题。2、通过猜测、操作、观察、比较,培养学生的观察、分析、概括、推导能力发展学生的空间观念。3、使学生理解转化的思想方法,会用转化的方法解决问题。教学重点探索圆柱侧面积计算公式，并运用圆柱侧面积公式解决实际问题。 教学难点探究圆柱侧面积的计算方法。课时安排:1课时教学准备: 圆柱形罐头、平面图形的彩纸板等。教学过程 一、创设情境，导入新课。 同学们，百事公司要招聘一名小小采购员，去采购制作十万个“鱼罐头”圆筒包装所需要的硬纸板，假如你是一名小小采购员，你会去买多少硬纸板？（备注：包装筒只有侧面用的是硬纸板材料）师：想不想帮助采购员解决难题 ？生：想师：求一盒罐头需要多大的包装纸就是求什么呢？生：就是求圆柱的侧面积。 师：对，今天我们就来研究如何计算圆柱的侧面积。（ 设计意图：用生活情境导入新课，让学生体验生活中处处有数学，理解数学与生活的密切联系。) 二、师生探索、探究新知。 1、探索圆柱侧面积的计算方法。（曲面转化成平面。）观察圆柱形鱼罐头问：圆柱的侧面与过去学过的三角形、长方形、正方形等有什么区别？圆柱的侧面是什么形状？教师小结：圆柱的侧面是曲面，三角形、长方形、正方形等都是平面图形。师：请同学们大胆猜想一下，如何求出圆柱的侧面积。生：也转化成学过的图形。师：会是什么图形那？2、给各小组准备不同的平面图形，分小组讨论然后交流反馈。 方案1沿一条高剪开，转化成长方形。 方案2斜着剪开，转化成平行四边形。 方案3 转化成正方形。 师：好，大家用不同的方法成功地将圆柱的侧面转化成了平面图形，现在请你们继续用手中的图形探讨该图形各部分与圆柱的关系，并讨论圆柱侧面积的计算方法。设计意图：创设一种开放的学习情境，让学生充分活动。尊重学生的思维个性，给予学生更大的探索和感悟空间，同时渗透转化的思想方法。3、探讨公式。方案1：转化成长方形师：上面的几种方案中，你最熟悉哪种图形，它的面积怎样计算。生：最熟悉长方形，长方形的面积=长宽。师：就请各小组运用转化成的长方形来探究圆柱侧面积的计算方法。探究提示：这个长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系 这个长方形的长相当于圆柱的哪部分，长方形的宽呢？ 长方形的面积 = 圆柱的侧面积 = 学生反馈：这个长方形的面积与圆柱的侧面积相等，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积 = 长宽所以圆柱的侧面积 = 底面周长高。 师：大家运用转化成的长方形得到了圆柱侧面积的计算方法。方案2：转化成平行四边形学生从第一种方法得到启发很快，平行四边形的面积与圆柱的侧面积相等。平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，平行四边形的高相当于圆柱的高。因为平行四边形的面积 = 底高所以圆柱的侧面积 = 底面周长高。 方案3转化成正方形。根据长方形的启发得出结论因为正方形的面积 = 边长边长所以圆柱的侧面积 = 底面周长高。师：但是注意侧面展开是正方形的时候，底免周长=高师生小结：圆柱的侧面积 = 底面周长高设计意图：让学生基于自己已有的知识、经验和能力，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现数学知识，参与对数学知识再发现、再创造的过程实现知识与方法的迁移。4、总结计算法。(1)、给出圆柱底面周长C和圆柱的高h(2)、给出圆柱底面半径 r 和圆柱的高h(3)、给出圆柱底面直径 d和圆柱的高h5 、解决问题深化认识。求下面各圆柱的侧面积（1）底面周长是3.2m，高1.4m。 （2） 底面半径是2m，高3m。 三、课堂练习1、解决导入新课时给出的“求一盒罐头需要多大包装纸”的问题.量的罐头盒的底面直径是8厘米，高是15厘米，十万个罐头盒需要多少平方米的硬纸板？ 2、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？四、课堂小结这节课你学到了什么知识?是用什么方法得到的. 五、布置作业 自己测量有关数据,计算八宝粥盒的侧面积。设计意图:整节课学生的思维是发散的,实验方法是多样的,操作探究是主动的,合作交流是投入的。每个学生都积极主动地参与了数学活动的全过程