铜仁第一中学高三期末数学文科试题和答案.doc

铜仁第一中学高三期末数学文科试题及答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，请把正确答案写在答题纸上）1设全集，集合 ，则的值为 A2或8B8或2C2或8D2或82设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是 A平行 B垂直 C重合 D相交但不垂直3已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为 A3B-3C9 D-9 4若函数f(x)=asinxbcosx在x=处有最小值2，则常数a、b的值是 Aa=1,b= Ba=1,b=Ca=,b=1 Da=,b=1 5圆关于直线对称则ab的取值范围是 ABC D6已知是偶函数，当 恒成立，则的最小值是 A B C1 D 7已知等差数列an的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为 A1 B2 C3 D4 8已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 A B C2 D29函数的图象在点处的切线方程是= A1B2C0D10已知圆上任一点，其坐标均使得不等0恒成立，则实数的取值范围是 A B C D2008101511若将函数的图象按向量a平移，使图上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为 ABCD12 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 ABCD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案写在答题纸上）13设是函数的反函数，则成立的的取值范围是 。14直线l1：，l2：与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于 15若向量的夹角为钝角，则实数x的取值范围为 。16 关于函数f （x） =sin（2x-）（xR） 有下列命题： y=f（x）的周期为； x =是y = f （x）的一条对称轴；（,0）是y=f（x）的一个对称中心； 将y = f（x）的图象向右平移个单位，可得到y=2sinxcosx的图象其中正确的命题序号是 （把你认为正确命题的序号都写上）三解答题(共70分)17(10分) 已知a(cos，sin)，b(cos，sin)，其中0 (1)求证：ab 与ab互相垂直； (2)若kab与akb的长度相等，求的值(k为非零的常数)18（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）若b=2，求ABC面积的最大值19（12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且 （1）求数列，的通项公式； （2） 记,求证：20 (12分) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：ABC的周长为22记动点C的轨迹为曲线W()求W的方程；()经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；21(12分) 已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像 （1）当时，解关于的不等式； （2）当，且时，总有恒成立，求的取值范围22(12分) 已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围参考答案DBDDA DBABA CA13 14 3 15 x3且x 16 17 解：(1)由题意得：ab(cos cos ，sin sin )ab(cos cos ， sin sin ) (ab)(ab)(cos cos )(cos cos )(sin sin )(sin sin )cos2cos2sin2sin2110ab 与ab互相垂直 (2) 方法一：kab(kcos cos ，ksin sin )，akb(cos kcos ， sin ksin ) | kab |，| akb | 由题意，得4cos ()0，因为0 ，所以 方法二：由| kab | akb |得：| kab |2| akb |2即(kab )2( akb )2，k2| a |22kab| b |2| a |22kabk2| b |2 由于| a |1，| b |1k22kab112kabk2，故ab0，即(cos，sin) (cos，sin)010分因为0 ，所以18 解：(1) 由余弦定理：conB= sin+cos2B= - （2）由 b=2， +=ac+42ac,得ac,SABC=acsinB(a=c时取等号) 故SABC的最大值为19 （）a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差 3分又当n=1时，有b1=S1=1当数列bn是等比数列， 6分（）由（）知 9分 12分20 () 设C（x, y）, , , , 由定义知，动点C的轨迹是以A、B为焦点，长轴长为2的椭圆除去与x轴的两个交点 W: () 设直线l的方程为，代入椭圆方程，得 整理，得 因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于 ，解得或 满足条件的k的取值范围为 21 解：由题意知：P、Q关于原点对称，设Q（x,y）是函数y=g(x)图像上任一点，则P（-x