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1 2 2整式的加减 南丰二中陈琳 为什么总是1089 交换百位数字与个位数字 用大数减去小数 交换差的百位数字与个位数字 做加法 比如 785 198 891 1089 891 785 587 198 587 用不同的三位数再做几次 结果都是1089吗 你能发现其中的原因吗 任意写一个三位数 百位数字比个位数字大2 根据题意 设个位上的数字是a 十位上的数字是b则百位上的数字是 a 2 所以这个三位数为 100 a 2 10b a 交换百位数字与各位数字 可得到一个较小的三位数 100a 10b a 2 按给定的程序 得 100 a 2 10b a 100a 10b a 2 100a 200 10b a 100a 10b a 2 198 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个需要 枚棋子 摆第3个需要 枚棋子 照这样的方式继续摆下去 1 摆第10个这样的 小屋子 需要多少枚棋子 2 摆第n个这样的 小屋子 需要多少枚棋子 你是怎样得到的 你能用不同的方法解决这个问题吗 下面是用棋子摆成的 小屋子 11 17 方法一 方法二 想法一 通过实际操作发现摆后面一个 小屋子 总比前面一个多用6枚棋子 摆第2个 小屋子 需要 5 6 11枚棋子 摆第3个 小屋子 需要 5 6 2 17枚棋子 摆第10个 小屋子 需要 5 6 9 59枚棋子 进而可以概括出摆第n个 小屋子 需要5 6 n 1 6n 1枚棋子 想法二 通过观察发现 摆前几个 小屋子 分别用的棋子数为 5 11 17 23 从而概括出规律来 即摆第n个这样的 小屋子 需要 6n 1 枚棋子 想法三 将 小屋子 拆成上下两部分 上面部分是一个 三角形 下面部分可以看成一个 正方形 摆第n个 小屋子 分别需要2n 1和4n枚棋子 这样摆第n个 小屋子 共用的棋子数为 2n 1 4n 6n 1 小学时我们做两数之和用列竖式的方法 例如 今天 我们求多项式与的和时 也可以利用竖式的方法 随堂练习 1 火车站和飞机场都为旅客提供 打包 服务 如果长 宽 高分别为x y z米的箱子按图所示的方式 打包 至少需要多少米的 打包 带 其中红色线为 打包 带 2 某花店一枝黄色康乃馨的价格是X元 一枝红色玫瑰的价格是Y元 一枝白色百合的价格是Z元 下面这三束鲜花的价格各是多少 这三束鲜花的总价是多少元 至少需要 2x 4y 6z 米 第 1 束价格为 3X 2Y Z 元第 2 束价格为 2X 2Y 3Z 元第 3 束价格为 4X 3Y 2Z 元总价为 9X 7Y 6Z 元 课时小结 1 在探索规律的问题中进一步体会符号表
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