2016中考数学复习课件试题-第三章-函数[原创]2016年 《南方新中考》 数学 第一部分 第三章 第2讲 一次函数[配套课件].ppt

第2讲一次函数 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定一次函数表达式 2 会利用待定系数法确定一次函数的表达式 3 能画出一次函数的图象 根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 探索并理解k 0或k 0时 图象的变化情况 4 理解正比例函数 5 体会一次函数与二元一次方程的关系 6 能用一次函数解决实际问题 一 二 三 续表 一 二 四 续表 0 b 0 0 续表 一次函数的图象与性质1 2015年四川遂宁 直线y 2x 4与y轴的交点坐标是 A 4 0 B 0 4 C 4 0 D 0 4 答案 D 解题技巧 直线与x轴相交时 将y 0代入直线解析式中即可求出x的值 同理 直线与y轴相交时 将x 0代入直线解析式中即可求出y的值 2 2015年湖南怀化 一次函数y kx b k 0 在平面直角坐 标系中的图象如图3 2 1 则k和b的取值范围是 A k 0 b 0B k 0 b 0C k 0 b 0 D k 0 b 0 图3 2 1 答案 C 名师点评 解决这类问题的关键是根据k b的取值确定图象所在象限 也可以由图象所在的象限确定k b的符号 3 2015年陕西 在平面直角坐标系中 将直线l1 y 2x 2平移后 得到直线l2 y 2x 4 则下列平移作法正确的 是 A 将l1向右平移3个单位长度B 将l1向右平移6个单位长度C 将l1向上平移2个单位长度D 将l1向上平移4个单位长度答案 A 易错陷阱 由直线l1向上平移6个单位长度可得到直线l2 故本题容易忽视直线平移的方向而导致错误 确定一次函数的表达式 4 2015年湖南永州 已知一次函数y kx b的图象经过两 点A 0 1 B 2 0 则当 时 y 0 答案 x 2 5 2015年浙江湖州 已知y是x的一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 4 求这个一次函数的解析式 解得k 1 b 2 则一次函数解析式为y x 2 解 设一次函数解析式为y kx b 名师点评 确定一次函数的解析式 一般用待定系数法 如果k b中知道一个 只需再找一个点的坐标代入即可 如果k b都不知道 就必须找两个点的坐标代入得到一个二元一次方程组来解出k和b的值 一次函数的实际应用 例 2015年河南 某游泳馆普通票价20元 张 暑假为了 促销 新推出两种优惠卡 金卡售价600元 张 每次凭卡不再收费 银卡售价150元 张 每次凭卡另收10元 暑假普通票正常出售 两种优惠卡仅限暑假使用 不限次 数 设游泳x次时 所需总费用为y元 1 分别写出选择银卡 普通票消费时 y与x之间的函数 关系式 2 在同一平面直角坐标系中 若三种消费方式对应的函数 图象如图3 2 2 请求出点A B C的坐标 图3 2 2 3 请根据函数图象 直接写出选择哪种消费方式更合算 思路分析 1 根据银卡售价150元 张 每次凭卡另收10元 以及旅游馆普通票价20元 张 设游泳x次时 分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可 2 利用函数交点坐标求法分别得出即可 3 利用 2 的点的坐标以及结合函数图象得出答案 解 1 由题意可得银卡消费为y 10 x 150 普通消费为 y 20 x 2 由题意可得当10 x 150 20 x 解得x 15 则y 300 故B 15 300 当y 10 x 150 x 0时 y 150 故A 0 150 当y 10 x 150 600 解得x 45 则y 600 故C 45 600 3 如图 由A B C的坐标可得当0 x 15时 普通消费更合算 当x 15时 银卡 普通票的总费用相同 均比金卡合算 当15 x 45时 银卡消费更合算 当x 45时 金卡 银卡的总费用相同 均比普通票合算 当x 45时 金卡消费更合算 名师点评 本题考查了一次函数的应用 利用一次函数的性质决定最佳方案 解决本题的关键是求出一次函数的解析式和交点坐标 试题精选 6 2015年贵州黔西南州 某地为了鼓励居民节约用水 决定实行两级收费制 即每月用水量不超过12吨 含12吨 时 每吨按政府补贴优惠价收费 每月超过12吨 超过部分每吨按市场调节价收费 小黄家1月份用水24吨 交水费42元 2月份用水20吨 交水费32元 1 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少 元 2 设每月用水量为x吨 应交水费为y元 写出y与x之 间的函数关系式 3 小黄家3月份用水26吨 他家应交水费多少元 解 1 设每吨水的政府补贴优惠价为a元 市场调节价为b元 答 每吨水的政府补贴优惠价为1元 市场调节价为2 5元 2 当0 x 12时 y x 当x 12时 y 12 x 12 2 5 2 5x 18 3 x 26 12 把x 26代入y 2 5x 18 得y 2 5 26 18 47 答 小英家三月份应交水费47元 思想方法 一次函数的解析式的运用有时会结合分类讨论的数学思想或方案设计 解答时分段求出函数的解析式是关键 图象大致是 A B C D 答案 A 1 求k的值及点B的坐标 2 在x轴上是否存在点C 使得AC AB 若存在 求出 点C的坐标 若不存在 请说明理由 图3 2 3 点 AC x轴于C BD y轴于D 1 根据图象直接回答 在第二象限内 当x取何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 2 求一次函数解析式及m的值 图3 2 4 3 P是线段AB上的一点