数学北师大版八年级上册勾股定理.doc

1.1.1 探索勾股定理课时1导学案【学习目标】1、 经历探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。3、 【学习重点】了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。【自学探究】探究活动一：测量与观察请同学以格点为顶点，在工作单位间画两个任意的直角三角形，测量所画的直角三角形的三条边，看看三边长的平方之间有怎样的数量关系？与同伴交流。阅读课本2-5页回答下列问题：1.若你画的直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c。 根据你的测量进行有关的计算: (1)a2+b2= ， c2= (2) a2+b2= ，c2=由上面计算结果可得出结论：探究活动二：计算正方形的面积（1）观察下面两幅图：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？（怎么算的）（2）填表：图形A的面积B的面积C的面积 A、B、C面积的关系 直角三角形三边关系图1-1图1-2图1-3图1-4（3）你是怎样得到正方形C的面积的？有几种方法？与同伴交流（4）分析填表的数据，你发现了什么？【议一议】（1）你能用直角三角形的边长、来表示上图中正方形的面积吗？ （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）你能把发现的关系用语言说出来吗？【合作交流】-勾股定理的简单应用例1. 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜边AB的长度.例2.在ABC中，C90，(1)a=6，b=8，c=_(2)a=3，c=5，b=_(3)b=12，c=13，a=_(4)a:b=3:4，c=15，a=_，b=_，面积=_，斜边上的高=_想一想：如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？课堂练习1求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：2求下列图中字母所表示的正方形的面积3生活中的应用： 小明妈妈买了一部29 in（74 cm）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？学习小结总结一下本节课的收获：（你学到了什么）知识方面方法你还有什么问题：【巩固练习】1在ABC中，C90，（l）若 a5，b12，则 c （2）若c41，a9，则b 2等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 3ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或32 D37 或 334一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？【延伸拓展】1若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）2已知四边形 ABCD中，ADBC，A90，AB8，AD4，BC6，则以DC为边的正