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基本不等式习题1一、填空题1下列不等式的推导过程正确的是_(填序号)若a，bR，则22；若x0，则 cos x22；若x0，则x24；若a，bR，且ab0，则()()22.2(2013南通检测)若a1，则ya的最小值为_3已知ma(a2)，n22b2(b0)，则m，n之间的大小关系是_4已知x1，则函数yx的值域为_5(2013无锡检测)已知a，b0且2ab4，则ab的最大值为_6若x2y2，则2x4y的最小值为_7(2013郑州高二检测)若ab0，则代数式a2的最小值为_8(2013衡阳六校联考)已知M是ABC内的一点，且2，BAC30，若MBC，MCA，MAB的面积分别为，x，y，则的最小值为_二、解答题9求函数y(x1)的最小值10已知a，b，cR，且abc1，求证(1)(1)(1)8.11已知x，y为正数且2x8yxy0，求xy的最小值基本不等式习题2一、填空题1若x、yR，x9y12，则xy有最大值为_2(2013无锡检测)设lg xlg y2，则的最小值是_3若正实数x，y满足xy1，且t2x，则当t取最大值时x的值为_4(2013德州高二检测)设点(m，n)在直线xy1位于第一象限内的图象上运动，则log2mlog2n的最大值为_5某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_吨6设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为_7某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处8已知在ABC中，ACB90，BC3，AC4，P是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的乘积的最大值是_二、解答题9已知x0，y0，且xy1，(1)求的最小值；(2)求的最大值10.图341某单位用木料制作如图341所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：米)的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米(1)求x，y的关系式，并求x的取值范围；(2)问x，y分别为多少时用料最省？11经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为：y(v0)(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.1千
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