3.1.2等式的质.doc

武汉市博学初级中学 博学明理 厚德至善课题3.1.2等式的性质课型新授课上课日期：2013年11月12日主备人李审核人学习目标掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。重难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式。教法任务导航 学法自主学习 一、课前预习1什么是方程？等式一定是方程吗？2. 什么是一元一次方程？是一元一次方程吗？二、课堂导学【自主学习】任务一:探索等式性质1 （1）观察课本81页图31-1，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么_ 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系。 练习一 已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； ； ； ； ； 。 ； 。任务二: 探索等式性质2观察课本图31-2，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果，那么 ；如果，那么 。 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。练习二已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； 。任务三：等式的性质的应用例：利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）两边减7，得 。（2）两边 ，得 。（3）两边 ，得 ，两边 ，得 ， 。（4）两边 ，得 ，两边 ，得 ， 。【小结归纳】1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须在等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边； 2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须 ； 3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 。练习三 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）；（3）； （4）三、达标检测共沐阳光 和谐发展 Page 4 of 4 1、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质。（1）如果5+x=4，那么x=_（ ）（2）如果-2x=6，那么x=_ ( )2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ） A、a=-b B -a=b C a=b D、a、b可以是任意数3、如果a=b, 且 则c应满足的条件是 4、解方程（1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 65、观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正四、课后训练1、下列结论正确的是Ax +3=1的解是x= 4 B3-x = 5的解是x=2C的解是 D的解是x = -12、方程的解是，那么等于（ ）A、 1 B、1 C、0 D、 23、已知，则。4、已知t=3是方程at6= 18的解，则a=_5、当y=_时，y