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直线与圆的位置关系 第一课时 市十三中陈思茹 a 地平线 1 3 2 观察太阳升起的照片 请说说地平线与太阳的位置关系有几种 1 在纸上画一条直线 把准备好的硬币的边缘看作圆 在纸上移动硬币 2 在纸上画一个圆 把直尺看作直线 移动直尺 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗 公共点最少时有几个 最多时又有几个 动手试一试 直线与圆的位置关系 直线与圆有两个公共点时 叫做直线与圆相交 这条直线称为圆的割线公共点称为交点 相交 直线和圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个唯一的公共点叫做切点 相切 相离 直线与圆没有公共点时 叫做直线与圆相离 2 设 O的半径为r 圆心O到直线的距离为d 若直线与 O有公共点 则d与r的关系是 Ad rBd rCd rDd r D 练一练 相切 1 相离 0 2 相交 3 已知 O的半径为R 圆心O到直线a的距离为d 若d是一元二次方程的X 5X 6 0的根 当R 2时 则直线a与 O的位置关系是 4 已知 AOB 30 M为OB上一点 且OM 5cm 若以M为圆心 3cm为半径作圆 那么 M与OA的位置关系是 2 相交 相切或相离 例1 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 如图 点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两村庄 现要在B C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 现测得 ABC 45 ACB 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算进行说明 1 732 45 30 迁移应用 1 直线和圆的位置关系 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 l 小结 相交 相切 相离 2 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 课本P120随堂练习第1题 习题3 1第一题 作业 谢谢 自查1 圆心O到直线的距离小于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交2 已知 A的半径为3 点A的坐标为 3 4 则X轴与 A的位置关系是 Y轴与 A的位置关系是 3 已知 O中的最长的弦为8 当圆心到直线l的距离d 5时 直线l与 O 4 设 O的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 O的位置关系是 A相交B相切C相离D相切或相交 1 当直线和圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 2 当直线和圆有唯一的公共点时 叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3 当直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 AB与 相交 AB与 相切
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