亳州市十六中导学设计.3——6课时.doc

亳州市十六中导学设计（沪科版）学科：数学 年级：七年级 教师：白文灵 鲁礼云 时间：2013年 12 月 日单元主题内容 直线与角课题 4.3线段的长短比较 课时1课时课型新课教材简析 本节课是几何入门中非常重要的一节课，它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触，是非常基础的一节课，它为将来进一步的学习，起到了一个支撑点的作用，是承上启下的关键一课。学情分析 学生对线段这一可以度量的图形，去比较其长短应该是很容易掌握的。学生对几何语言的表述又是低级的，所以依旧加强学生对几何语言与文字语言的转化能力。学习目标知识与技能：1.借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法。 2.理解线段中点概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算。 3.借助于实际情境，理解两点之间的所有连线中，线段最短。过程与方法：经历观察、猜想、实验等过程，有条理的叙述自己的观点。情感与态度：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学 的知识和技能解决问题，发展应用意识。学习重点线段长短的比较方法和线段的性质学习难点线段性质的理解与应用课前准备指导学生提前预习导学流程学法指导教师导学意见一、情境导入数学家高斯有句名言“学习中最快乐的不是已懂得的知识，而是要不断的学习。在我们生活中数学无处不在，例如，每周一的升旗仪式需要有护旗手，护旗手最好是一样高，那么老师该怎样选择呢？再比如，老师想知道张振同学和侯志鹏同学谁的个子高，你该怎么做呢？教师提出问题，学生对照问题分组讨论，提出解决问题的方法师生共同归纳：将两名同学站在同一水平地面上，比较他们的高矮。或者通过测量学生的身高进行比较。提出问题：两名同学我们可以把他抽象成什么图形呢？板书：线段的长短比较二、讲授新课（一）比较线段的长短 在现实生活中有些线段我们可以通过观察、操作很容易知道他们的长短，比如黑板的长与宽等等，但是还有一些线段，往往不容易直接比较它们的长短。如黑板上画出的两条线段，我们如何比较它们的长短呢？学生思考、讨论1、 度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较两者数据的大小。让学生就黑板上画出的两条线段长短的比较展开讨论，学生应该很容易发现和说出，用刻度尺量出两条线段的长度可以比较它们的长短。提出问题：除度量外，有没有其他方法比较两条线段的长短呢？ 引导学生探究，能不能用操作叠合的方法比较两条线段的长短呢？操作时要注意什么？2、 叠合法：画一条直线l，在l上作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A得同侧让学生合作交流，利用叠合的方法，移动其中一条线段，使其与另一条线段的一个端点重合，观察两条线段另外一个端点的情况，并就几种情况分别用自己的语言进行口述。师生共同将上述分析过程板书在黑板上：(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD；A（C）(D)B(2)如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作ABCD；DBA(C)(3)如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作ABCD(C)BAD(二)线段的中点AACABA线段中点：若点C把线段AB分成相等的两条线段AC与CB，则点C叫做线段AB的中点，记作AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB1、拿出一根无弹性的细绳子，让学生找到绳子的中点 2、在一张白纸上画出一条线段，请学生用折纸的方法找出线段的中点让学生实际操作，探索如何通过折叠的方法得到：一根细绳的中点，一条线段的中点。（三）线段的性质思考：1、我们的校园里，草坪上某处出现了一条小路，本来那里并没有路，可走的同学多了就出现了一条路，为什么呢？ 2、人们修建公路遇到大山阻碍是，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？ 3、如图，甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？甲乙学生思考，回答师生归纳：两点之间的所有连线中，线段最短 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（四）性质应用例、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=11cm。点D是AB中点，点E是AC中点，求DE的长。分析：对于这类题，我们可以借助图形直观的看出答案解： 因为AB=4cm，点D是AB中点，故AD=2cm。 因为AC=11cm，点E是AC中点，故AE=5.5cm。 DE=AE-AD=5.5-2=3.5cm三、随堂练习课本第141页练习1、2、3题.4、 课时小结引导学生结本节课的主要内容进行总结：本节课我们讨论了线段长短的两种比较方法，认识了线段的中点，了解了线段的性质，并运用线段的性质解释了实际生活中的一些现象。五、布置作业 习题4.3 2、3、5题 板书设计 4.3 线段的长短比较1、 方法：叠合法、度量法 2、 线段的中点3、线段的性质：两点之间，线段最短。课后反思 亳州市十六中导学设计学科：数学 年级：七年级 教师：白文灵 鲁礼云 时间：2013年 12 月 日单元主题内容 直线与角课题4.4 角课时1课时课型新课教材简析 本节课是几何入门中非常重要的一节课，它是学生对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触，是比较基础的一节课，它为将来进一步的学习，起到了一个支撑点的作用。学情分析 学生对角的认识仅仅是在现实生活中和小学接触到的，那么对于角的概念其实模糊不清的。所以本节课如何让学生抓住角的确切定义，运用几何语言表达，对七年级学生来说是比较困难的。学习目标知识与技能：1、 认识角及角的有关概念，并会表示角。2、 知道角的度量单位，并能进行单位的转换。过程与方法:1、 经历从现实生活中认识角的过程，通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。2、 采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。情感、态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象。学习重点1、角与角的相关概念。2、角的度量单位以及单位之间的换算。学习难点角的单位换算课前准备指导学生提前预习导学流程学法指导教师导学意见一、创设情境，导入新课师：拿出三角板这是什么？生：这是三角板。师：为什么叫三角板呢？生：因为它有三个角。师：在日常生活中，我们经常看到各种各样的角，谁能说说自己见过的角。师：生活中处处都能见到角。看来角和我们的生活息息相关。今天我们就走进角的世界，一起来研究角。 板书课题：角二、新知探究 1、从生活中认识角师：请同学们看书后回答下面问题。师：谁能说说角各部分的名称。生：回答问题，教师点评。师：如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么?生：回答问题，教师点评。师：强调有两个定义，一个是静态的，把角看作由两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫始边，把终止位置的射线叫做终边。师：请同学们说一说我们生活中哪些地方有角。生：举例。2、角的表示方法师：我们怎样表示角呢？请看书上说了几种表示方法？师：介绍角的表示，1，角通常用三个大写字母表示，三个大字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。2，也可用一个大写字母表示，这个字母应写在顶点上，且顶点处只能有一个角。3、角的度量师：请同学们借助量角器画出下列各角：（1）30（2）45（3）60（4）90（5）120（6）150（7）62（8）105生：画图，教师指导。师：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？生：需要一些更小的表示角的单位。师：引出角的度量单位是度、分、秒及它们的关系。师：把93.2化为用度、分、秒表示的角。把1815化为用度表示的角。生：独立完成，两位同学到黑板上计算，并作讲解，巩固度、分、秒之间的换算关系。师：让学生自学教材例1和例2.生：小组合作完成。三、练习巩固师：让学生完成第144页练习1，2题及145页练习1，2题。生：独立完成。师：校正答案。四、课堂小结师生共同总结：1、 角的两种定义。2、 平角、周角的概念。3、 角的四种表示方法。5、 布置作业习题4.4第1，3，4题 通过情景的创设，为下面的学习作铺垫。板书设计 4.4 角1、 定义2、 角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角3、 角的换算课后反思 亳州市十六中导学设计学科：数学 年级：七年级 教师：白文灵 鲁礼云 时间：2013年 12月 日单元主题内容 直线与角课题4.5角的比较与补（余）角课时1课时课型新课教材简析 本课对角的认识是从定性到定量，是前面所学角知识的延续，也为学习三角形、四边形等知识作铺垫。学情分析 学生对角的认识是从形到数的刻画，学生对角平分线以及补角、余角的理解是很容易的，但运用几何语言表达对学生来说比较困难。学习目标知识与技能：1 在现实情境中，进一步丰富锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。2 会比较角的大小，能估计一个角的大小。3 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。情感、态度与价值观： 体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。学习重点角大小的比较方法，从图形中观察角的和差关系。学习难点余角与补角的性质。课前准备指导学生提前预习导学流程学法指导教师导学意见1、 复习提问 师：什么是角？角的表示方法？什么是平角？什么是周角？ 生：思考回答。 师：如何比较两个角的大小？二、新知探究师：让学生把两块三角板叠合在一起比较其中两个角的大小。生：实际操作师：用叠合法从形的角度比较平面两个角的大小。（角的顶点重合：一边重合；另一边落在重合边的同旁。）还有其他方法比较角的大小吗？生：用量角器度量并从数量的角度比较两个角的大小。例1：看图求解下列问题：（1） 比较的大小。（2） 将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。（小组讨论后完成，教师具体指导） ABC O D 师：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个 角的大小有什么关系？ （引出角平分线的定义）ADOB 得出关系式：（学生看图得出） 那么任何一个角的平分线该如何画呢？ 学生讨论后回答 教师总结：用量角器去量将角对折，使角的两边重合，折痕即是尺规作图（简单介绍） 师：介绍互补、互余的定义： 如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补。 如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余。 师：你能分别举出互补、互余的两个角吗？ 生：举例。 师：例2：1=3，1与2互补，3与4互补，那么2与4有什么关系？ 生：思考完成。 师：总结同角或等角的补角相等。 师：你能仿照上面的过程得出余角的性质吗？ 生：小组合作交流得出：同角或等角的余角相等。3、 练习巩固 师：让学生完成第149-150页的练习第1，2题。 生：独立完成。4、 课堂小结 师生共同总结本节课所学的内容5、 布置作业 习题4.5第4、5、7题。板书设计 4.5角的比较与补（余）角1. 比较方法：叠合法、度量法2. 角的平分线3. 角的关系4. 性质课后反思 亳州市十六中导学设计学科：数学 年级：七年级 教师：白文灵 鲁礼云 时间：2013年 12 月 日单元主题内容 直线与角课题4.6用尺规作线段与角课时1课时课型新课教材简析 本节课从作一条线段等于已知线段引出尺规作图法，学习线段和角的尺规作图有利于加深学生对图形的认识，也为今后几何理论的学习奠定基础。学情分析 学生运用尺规作图还是首次接触，感到比较新鲜，教师应抓住这一时机，培养学生的几何作图能力和语言表达能力。学习目标1.知识与技能：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会利用基本作图进行简单的尺规作图。2.过程与方法：使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。3.情感、态度与价值观：让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功。并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美. 学习重点用尺规作线段和角等于已知线段和已知角。学习难点线段的和、差、倍的作法及角的和差。课前准备指导学生提前预习导学流程学法指导教师导学意见一、创设现实情景，引入新课在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案 图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？ 直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规. 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图. 二、新知探究 师：我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图。 师：在黑板上演示如何作一条线段等于已知线段，要求学生在练习本上先画一条线段，仿照老师的做法作一条线段等于已知线段。 生：按要求做。完成后同桌互相检查。 师：在黑板上演示如何作一个角等于已知角，要求学生在练习本上先画一个角，仿照老师的做法作一个角等于已知角。 生：按要求做。完成后同桌互相检查。 师：强调解题格式。 用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2