干涉法测微小量.doc

实 验 报 告 核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-4-26干涉法测微小量PB10214023 张浩然一、实验题目： 干涉法测微小量 二、实验目的：通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，同时加深对光的波动性的认识。三、实验器材：钠灯，牛顿环仪，玻璃片，读数显微镜。四、实验原理：1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束产生干涉。等厚干涉条纹也是一组以O点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。两束光的光程差为 （1） 式中为入射光的波长，是空气层厚度，空气折射率。当光程差为半波长的奇数倍时为暗环，若第m个暗环处的空气层厚度为，则有 （2），可得 （3）式中rm是第m个暗环的半径。由式（2）和式（3）可得 （4）我们将式（4）作一变换，将式中半径rm换成直径Dm， 展开整理后有 （5）可见，如果我们测得第m个暗环及第（m+n）个暗环的直径Dm、Dm+n，就可由式（5）计算透镜的曲率半径R。2 测细丝直径（1） 观察干涉条纹将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。（2） 测量1） 调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。2） 在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度Dl ，测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数3） 测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L，测三次，求平均值。4） 由公式，求细丝直径五、数据处理：1. 用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验数据有:环数第一组第二组第三组d/mmd/mmd/mmd/mmd/mmd/mm三十环处28.80020.84628.99421.00829.03421.058二十五环处28.47621.16028.66621.34828.71021.398二十环处28.11421.52228.29021.71028.33821.756十五环处27.71021.93227.87822.11527.93022.162十环处27.22022.40227.38822.60827.44022.644由可得：实验组数123平均值标准差第三十环直径D30/mm7.9547.9867.9767.9720.013367第二十五环直径D25/mm7.3167.3187.3127.3153330.002494第二十环直径D20/mm6.5926.5806.5826.5846670.005249第十五环直径D15/mm5.7785.7635.7685.7696670.006236第十环直径D10/mm4.8184.7804.7964.7980.015578第五环直径D5/mm3.5783.5523.5233.5510.022465逐差法处理数据：由，取n=15，又，则有：m/(mm)2透镜曲率半径R/mm1530.26387855.92711030.49306862.4091530.74776869.6124即可得：不确定度分析：由，可推出不确定度传递公式为：又由测量时使用的鼓轮相当于千分尺，则可知 由于其最小刻度为0.01mm,所以 由 可得 又有可算出各个环数处的展伸不确定度，列表如下：m平均值/mmA类不确定度/mm展伸不确定度/mm307.9720.0077170.072695257.3153330.001440.064975206.5846670.0030310.065979155.7696670.00360.066506104.7980.0089940.07535953.5510.012970.085404则有曲率半径的不确定度有：则可得：取则可得出透镜的曲率半径的最终表达式为： P=0.952.测细丝直径实验数据有：劈尖交线到发丝处总长度:实验次数L1/mmL2/mm/mm17.22442.46835.24427.2142.45935.24937.1642.4535.29平均值35.26120条暗纹的长度：实验次数l1/mml2/mm/mm121.22217.9983.224216.8613.5393.321312.5329.1283.404平均值3.316333分析标准差有:由得：即为所测头发丝的直径。 对其不进行不确定度的分析，此为最终表达结果。六思考与讨论：思考题：1.参看图7.2.1-6，从空气膜上下表面反射的光线相遇在D处发生相干，其光程差为，为什么式（1）写？ 答：由于空气折射率，且AB与BC之间夹角很小，则有所以2.牛顿环的中心级次是多少？是亮斑还是暗斑？你实验用的牛顿环中心是亮还是暗？为什么？答：在牛顿环的中心有，由于光线不再下方进入空气中，故没有半波损失。有 是半波长的偶数倍，牛顿环的中心级次是0级。由于光线从上方进入，则其中心为暗斑。实验中有光线从凸透镜上方进入，观察我所做实验中的牛顿环中心确实就是暗的，为0级次。3.为什么说在牛顿环和