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解三角形综合检测一、填空题（每题5分，共14题，共70分）1.（）在中，则b= 。2.（）在中，则的形状是 。3.（）在中，若三条边满足，则 。4. ()在中，面积，则 。5.（）某一山路有一条长200m的斜坡，坡度，为了减少交通事故需要把坡度改为，则坡底须延伸 米。6.() 在中，内角A,B,C对边a,b,c，已知，则B= 。ABCD（第 7 题图）7. ()如图，等腰梯形ABCD中，则 。8. ()在中，则a= .9.（）在中，A,B,C为三角形内角，若，则 。10.（）在中，则边AC上的高为 。11. ()已知三边之比，则最大角与最小角的和是 。ABCD(第 12 题图)12. ()四边形ABCD中，则面积是 。13. ()（2012天津改编）在中，内角A,B,C对边a,b,c已知，则 。14. ()（2012北京高考改编）在中，已知，则 。二、解答题（共90分）15.（本题满分12分）()某岛的周围20海里内有暗礁，轮船自西向东航行，开始测得此岛在北偏东，航行30海里后测得此岛在北偏东，问继续航行有无触礁危险。PBAC正北16.(本题满分14分)（）设中，A,B,C的对边为a,b,c，且。（1） 求角A（2）若且的面积是，求边c,b的值。17.（本题满分14分）（）设中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, ,角B,C满足下列关系：，（1） 求；（2） 面积的最大值。18.(本题满分16分)（）在中，D是BC中点，且BD=2，求：（1）边AC及D到边AC的距离； （2）若E是边BD上一点且BE=3ED，求ADBCE19. (本题满分16分)（）设中,角A,B,C的对边分别为a,b,c，且（1） 求角A的大小；（2） 求的值；（3） 若，求周长的范围。20. (本题满分16分)（）在四边形ABCD中，A,B为定点，C与D是动点，设BD的长度为，,若与的面积分别是，（1） 写出范围，并将M和N分别表示为函数关系； （2） ，求的最大值；（3） 当达到最大值是，求的值。DBAC参考答案:一、 填空题1. 2.直角三角形 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. （提示：可先求 从而求出，求出高） 11. 12. （提示：用四边形面积减去的面积） 13. 14. 二、解答题PBAC15.解：如图 2分 ， .8分海里 .10分无触礁危险。 .12分16.解：（1） 3分.6分7分（2） .9分 12分 .14分17.解：（1）即.3分即，7分（2），.10分 即 .12分.14分18.解：（1） .2分 .5分设D到AC距离为h8分（2） .11分 .14分 .16分19解：（1） ， .3分（2） .5分 .9分（3） .11分 .13分，.16分20.解：（1）由三角形中两边和大于第三边，两边差小于第三边
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