黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学第四次模拟考试试题 文.doc

黑龙江省哈尔滨市2017届高三数学第四次模拟考试试题 文考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚； （2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚； （3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第i卷 （选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若复数，则复数的模等于 a. b. c. d. 2. 设集合，则a. b. c. d. 3. 已知数列,那么“对于任意的，点都在曲线上”是“数列为等比数列”的 a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件4. 对于平面和不重合的两条直线，下列选项中正确的是 a如果，共面，那么 b如果与相交，那么是异面直线 c如果，是异面直线，那么 d. 如果，那么5. 设是不共线的向量，若与共线，则实数为a0 b-1 c-2 d1否 开始结束？输出是 6. 已知， ，则 a b c d7. 执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中处 可以填入a. b.c.d.8. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于,则半径的取值范围是a. b. c. d.9. 已知数列的前项和满足，则数列的前10项和等于243俯视图正视图侧视图a.380 b.390 c. 400 d. 41010. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的 表面积为a.b.c.d.11. 已知函数，若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取值范围是a. b. c. d. 12. 已知定义域为的函数的图象经过点，且对,都有，则不等式的解集为 a. b. c. d. 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13. 若曲线ylnx的一条切线是直线yxb，则实数b的值为 14. 动点满足，则的最小值为 15. 已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，类比得xn1(nn*)，则a_16. 已知，若对不小于4的自然数，恒有不等式成立，则实数的取值范围是 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在中，角、所对的边分别为、，且 .（）求角；（）点在线段上，满足，且，求线段的长.18（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差x/121113108发芽数y/颗2625302316（）从这5天中任选2天，求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率；（）请根据4月1日，4月2日，4月3日这3天的数据，求出关于的线性回归方程；（）根据（）中所得的线性回归方程， 预测温差为16时，种子发芽的颗数.（参考公式：，）19. （本小题满分12分）如图，四边形与均为边长为2的菱形， ，且（）求证：平面；（）求点到平面的距离 20. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点和点，斜率为的直线经过点且交于两点.（）求椭圆的方程；（）当与面积比值为，求实数的值.21. （本小题满分12分）已知函数，曲线在处的切线方程为，其中为自然对数的底数.（）确定的关系式（用表示）；（）对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）在平面直角坐标系中，将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线.（）求曲线的参数方程；（）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值.23. （本小题满分10分）已知函数（）（）当时，解不等式；（）若对任意实数，的最大值恒为，求证：对任意正数，当时， .四模文科数学答案一、选择题：1-12：acaad adbdc bc二、填空题13. ； 14. 3； 15. ； 16. 三、解答题17. 解：（）由正弦定理和已知条件，所以.因为，所以.6分（）由条件.由。设，则，在中，由正弦定理得.故.所以.12分18.解：（）；.4分（）；.9分（iii）时，种子发芽数为37 .12分19. 解：（）因为/平面平面,所以/平面同理/平面, .3分又平面,平面,所以平面/平面又平面,所以/平面 .6分（）设,易证,又,平面,平面,所以平面, 10分又,所以距离为, .12分20解：（）椭圆的标准方程为.4（）设点m，n，有 有且.6 有.10那么有实数的值为 .1221. 解：（），由已知，所以.4分（）由题意，对于任意的负数，当时，使成立。由（）可知，令，解得，.当时，在上单调递减，在上单调递增；即时，。要满足题意，只需对任意的成立.令，则。 所以在上单调递增，即，所以.12分2