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文档简介

1.已知矩形在平面直角坐标系中位置如图所示，点的坐标（5,0），点的坐标（0,），直线与边交于点.（1）求点的坐标； （2）求经过、三点的抛物线的解析式；（3）是（2）中抛物线上的一个动点，是轴上的一个动点，是否存在以、为顶点，以线段为一边的四边形是平行四边形，若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.2.已知：如图，抛物线交x轴正半轴于A、B两点，交y轴于C点，过A、B、C三点作D若D与y轴相切（1）求c的值；（2）设抛物线顶点为P，判断直线PA与D的位置关系，并证明3.如图，直线与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式以及点A的坐标；（2）已知直线交OA于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线（CD上方部分）于点P，请用含m的代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，联结PC，若PCF和AEM相似，求m的值4.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在线段AB上，且. （1）求点C的坐标（用含有m的代数式表示）；（2）将AOC沿x轴翻折，当点C的对应点C恰好落在抛物线 上时，求该抛物线的表达式；（3）设点M为（2）中所求抛物线上一点，当以A、O、C、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标 解：（1）当时，（2）抛物线经过O、A、D得（3）存在。如图OD平移线段OD，当线段OD的一个端点与轴重合，另一个端点与抛物线重合时，O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形ODM1N1中，得M1（1,）ODN2M2和ODN3M3中，得，解：（1）直线与x轴、y轴交于B（1，0）、C（0，4）， 抛物线（a 0）经过点B（1，0）、C（0，4），解得 ，抛物线的解析式为 抛物线的对称轴为直线，A（3，0）（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k 0）A（3，0）、点C（0，4） ，解得 直线AC的解析式为 点M在AC上，点P在抛物线上，且点M的横坐标为m， M（m，）、P（m，）， PM=PEME=（3）由题意PG= PEEF= ， CG= ，所以AOCAEM PCF和AEM相似，PCF和AOC相似 若PFCAOC，则，有，即；解得若PFCACO，则，有，即，解得 综上所述，当PCF和AEM相似时，或（1）由题意，得：点A（6，0），点B（0，-4m）由知，点C是AB的中点 C（3
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