高三数学高考一本通立体几何第一轮复习课件 第1课时 平面基本.ppt

考点诠释知识整合课前热身能力 思维 方法精彩小结 第1课时平面基本性质 考点诠释 掌握平面的基本性质 会用文字语言 符号语言 图形语言描述平面的基本性质并学会用定理来证明点共线 线共点及线共面的基本方法1 平面的基本性质是研究立体几何的基础 确定了一个图形是平面图形后 就可以运用平面几何的知识解决 研究空间图形时 往往是将有关点 线归结到一个两面内 再利用平面几何的知识来解决 2 本考点在高考中基本不单独考查 但它是研究空间图形的重要依据 是将空间图形等价转化为平面图形的必经途径 往往结合其他内容一起考查 如求角 距离 截面的画法画辅助平面等等 大都化到同一平面上 用平面几何知识解决 知识整合 1 平面 几何里所说的平面 是从一些物体中抽象出来的 是没有大小厚度的 因而平面是无限的2 平面的基本性质公理1 作用 判断直线是否在平面内的依据公理2 作用 判断两平面相交的依据 同时给出交线的定义公理3 推证1 推证2 推伦3 作用 确定平面的依据3 几何语言 文字语言 图形语言 符号语言 1 用a b c 表示点 用a b c 表示线 用 的表示面 2 用 aa a a 分别表示点在红上 点在面内和线在面内4 直线l在内的定义 如果直线l上所有的点都在就是说直线l在平面内 或者说平面又经过 记作否则 就是说直线l在平面 记作 1 下旬四个条件中 能确定一个平面的条件是a 空间任意三点b 一条直线与一个点c 空间两直线d 两条平行直线 课前热身 3 一条直线和它外面不共线的三点能确定平面的个数是a 1个或3个b 1个或4个c 3个或4个d 1个 3个或4个 2 空间四点中 三点共线是这四点共面的条件a 充分不必要b 必要不充分c 充分必要条件d 其他 4 下面命题中正确的个数是 1 四边相等的四边形是菱形 2 若四边形有两个对角是直角 则这个四边形是圆内接四边形 3 平面不经过直线 的等价说法是 直线上至多有一个点在平面内 4 若两平面有一条公共直线 则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上a 1个b 2个c 3个d 4个 d a d b 能力 思维 方法 例1 如图 已知 abc在平面之外 它的三条边所在直线分别交于p q r三点示证 p q r三点共线 能力 思维 方法 例2 在正方体abcd a1b1c1d1中 e为ab中点 f是aa1中点 求证 1 e c d f四点共面 2 ce d1f da三线共点 能力 思维 方法 例3 已知空间四边形abcd中 e h分别是ab ad上的点 e g分别是bc cd上的点 且 0 1 1 若 求证 efgh为平行四边行 2 若 求证 ef gh ac三条直线交于上点 能力 思维 方法 例4 一直线与三条平行直线都相交 求证 此四条直线共面 分析 可用同一法 归一法 反证法三种方法证明 能力 思维 方法 例5 有空间不同的五个点 1 若有某四个点共面 则这五点最多可确定多少个平面 2 若任意四点都在同一个平面内 则这五点能确定多少个平面 试证明你的结论 3 空间n 1个点 其中任何n个点都不共面 问这n 1个点可以确定多少个平面分析 依照证多点共线的思路 可以找到证多点共面的方法即找到某些点确定的平面再让其余元素 点 也在这个平面内 精彩小结 1 定理的作用 1 证明线共面 证明线共面一般是三线共面作原始题从而推到多线共面 一般有三种证法 一是两线确定一个平面 再让第三线在这个平面内 即归一法 二是其中两条经确定一个平面 另两条地线确定平面 而 又同时有确定平面的公共条件进而又 重合 从面三线共面 即同一法 三是反证法 2 证明三点共线 三点都是两平面的公共点 则三点都在交线上 3 证明三线共点 先让两条直线交于一点 再证明第三条直线经过这点 把问题归到证明点在直线上的问题 精彩小结 2 空间图形应注意两个问题 图形对于分析空间元素的位置关系 展开想象 探索解题思路是至关重要的 因此 复习时应重视两个问题 一个是画图与识图 即能正确运用实 虚线画出的合