高考数学一轮复习课件：10.2分式不等式的解法.ppt_第1页
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文档简介

第一轮复习 不等式 分式绝对值不等式 1 绝对值不等式的解法 4 含有多个绝对值符号的不等式 一般可用零点分段求解 4 解含绝对值问题的几种常用策略定义策略 平方策略 定理策略 绝对值不等式 等价转化策略 分段讨论策略 零点分析法 数形结合策略 方法一 零点计论 或 或 或 或 法二 数形结合 0 x 1 2 3 5不等式 x 2 x 1 a的解集是空集 则a 变式 x 2 x 1 a有解 则a 变式 x 2 x 1 a恒成立则a 6 x ax 1有一负根而无正根 则实数a的取值范围是 解分式不等式的关键就是如何等价转化 化归 所给不等式 二 分式不等式的解法 例1 解不等式 所以原不等式的解集为 求解分式不等式时每一步的变换必须都是等价变换 解题小结 解分式不等式重要的是等价转化 尤其是含 或 转换 练一练 分式不等式等价变形后 如果是高次不等式 应结合序轴标根法求解 注意点 解题小结 1 x的系数必须是正数 2 分清空实点 3 注意奇偶次 例3 解关于x的不等式 1 当a2 a 即 a 1或a 0时 解集为 x a x a2 2 当a2 a即 a 0或a 1时 解集为 x 3 当a2 a即 0 a 1时 解集为 x a2 x a 综上 1 当a 1或a 0时 原不等式解集为 x a x a2 2 当a 0或a 1时 原不等式解集为 x 3 当0 a 1时 原不等式解集为 x a2 x a 解 原不等式可变为 x a x a2 0 练一练 解 1o 原不等式解集为 例4 解关于x的不等式 例4 解关于x的不等式 解 2o 解集为 解集为 解集为 综上 1 当a 1时 原不等式的解集为 2 当0 a 1时 原不等式的解集为 3 当a 0时 原不等式的解集为 4 当a 0时 原不等式解集为 小结 本题对a实施了两次讨论 第一次就 a 1 a 1 分类讨论 第二次在 a 1 的前提下 又就与2的关系进行分类讨论 解含字母的分式不等式 必须分清对字母分类讨论的依据 字母取不同范围的数得到不同的解集都必须全部写出来 练一练 课堂小结 1 主要的数学思想 等价转化 分类讨论 2 分式不等式的主要类型及其等价转化 3 运用 序轴标根法 解分式不等式时的注意点 1 x的系数必须是正数 2 分清空实点 3 注
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