辽宁省葫芦岛市高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版.doc

辽宁省葫芦岛市第一高级中学2012-2013学年度上学期高二期中考试数学（文）试题高二文科数学 共4页 第1页 高二文科数学 共4页 第2页第卷（选择题 共60分） 一选择题：本大题共12小题，每小题5分1. 对于实数、b、c，“”是“”的( )a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.数列中，则为（ ）a-3 b-11 c-5 d193.若不等式解集是x| x ，则的值为（ ） a10 b. 14 c. 10 d.14 4.abc中，已知b=30，c=15，c=26，则此三角形的解的情况是（ ）a一解b无解c二解d无法确定5.设x、y满足 则（ ）a有最小值2，最大值3b有最小值2，无最大值c有最大值3，无最大值d既无最小值，也无最大值6. 短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别是,过作直线交椭圆于a,b两点,则的周长为( )a.24 b.12 c.6 d.3 7.若的三个内角满足，则是 ( ）a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 8.等比数列中，已知对任意自然数n，则等于 （ ）a. b. c. d. 9.下列命题：若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件。若为：，则为：。命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题。命题“若，则”的逆否命题是“若，则”其中正确结论的个数是（ ） a1 b 2 c3 d410.已知,的等差中项是,且, ,则的最小值是( ) a.3 b.4 c.5 d.611.已知函数f(x)log2x，等比数列an的首项a10，公比q2，若f(a2a4a6a8a10)25，则f(a1)f(a2)f(a2 009)( )a10042008 b10042009c10052008 d1005200912.设为椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，则点p的个数是（ ）a.4 b.3 c.2 d.1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.在abc中，则角c=_. 14.已知数列满足,则其前99项和,= 15.两个正数的等差中项是5,等比中项是4,若,则椭圆的离心率为_16.已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（本题满分10分）已知数列an的前n项和，（1）求数列an的通项公式；（2）求前n 项和的最大值，并求出相应的的值。18（本题满分12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围19. （本题满分12分）在abc中，d为bc边中点，判断abc的形状。20. （本题满分12分）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，且.（1）求角b的大小；（2）若b，ac4，求abc的面积 高二文科数学 共4页 第3页 高二文科数学 共4页 第4页21. （本题满分12分）已知椭圆的两个焦点为，p为椭圆上一点，（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求的面积仅与椭圆的短轴长有关22. （本题满分12分）已知函数数列的前n项和为，在曲线 （i）求数列的通项公式； （ii）数列的首项b1=1，前n项和为tn，且，求数列的通项公式bn.高二期中考试数学（文）参考答案 开始输出结束是否一选择题：本大题共12小题，每小题5分开始输出结束是否bdbcb bbdac ba二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 14.9 15. 16.598三、解答题7解： （1） 当时，.2分 当时，4分当时不满足上式6分（2）8分又最得最大值，且最大值为10分8解：设 4分是的必要不充分条件，必要不充分条件， 8分所以，又，所以实数的取值范围是 12分19.解：.2分6分两式相比得.8分即.12分为等腰或直角三角形20.解：（）由正弦定理，可得a2rsin a，b2rsin b，c2rsin c，将上式代入已知的，得，.2分即2sin acos bsin ccos bcos csin b0，即2sin acos bsin(bc)0.4分，因为abc，所以sin(bc)sin a，故2sin acos bsin a0.因为sin a0，故cos b，又因为b为三角形的内角，所以b. 6分（）将b，ac4，b代入余弦定理b2a2c22accos b的变形式：b2(ac)22ac2accos b. 9分所以13162ac，即得ac3，所以sabcacsin b.12分.21.解：（1）设则.2分4分6分 8分