人教版九年级数学上册第25章第2节用列举法求概率课件

概率 黎塘中学 左光仁 教学目标 了解概率的意义 会运用列举法 列表 画树状图 计算简单事件发生的概率 知道大量重复实验时频率可作为事件发生的概率的估计值 能运用概率的知识解决一些实际问题 知识回顾 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 2 概率的定义 事件A发生的频率m n接近于某个常数 这时就把这个常数叫做事件A的概率 记作P A 0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 下列事件中必然事件的是 A 打开电视机正在播放少儿节目 B 中秋节晚上一定能看到月亮 C 早晨的太阳一定从东方升起 D 深夜十二点钟小明一定在睡觉 C 可能性事件 可能性事件的两个的特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 可能性事件的概率可以用列举法而求得 列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法 问题1 有人说 50个同学中 就很有可能有两个同学的生日相同 你认为正确吗 问题2 抛掷一个骰子 它落地时 向上的数为2的概率是多少 向上的数是3的倍数的概率是多少 点数为奇数的概率是多少 点数为大于2且小于5的数的概率是多少 练习 1 6 1 3 1 2 1 3 例2 如图 是一个转盘 转盘分成7个相同的扇形 颜色分为红黄绿三种 指针固定 转动转盘后任其自由停止 某个扇形会停在指针所指的位置 指针指向交线时当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指向红色 2 指向红色或黄色 3 不指向红色 解 一共有7种可能的结果 1 指向红色有3种结果 P 红色 2 指向红色或黄色一共有5种等可能的结果 P 红或黄 3 不指向红色有4种等可能的结果P 不指红 例 如图 计算机扫雷游戏 在9 9个小方格中 随机埋藏着10个地雷 每个小方格只有1个地雷 小王开始随机踩一个小方格 标号为3 在3的周围的正方形中有3个地雷 我们把他的区域记为A区 A区外记为B区 下一步小王应该踩在A区还是B区 由于3 8大于7 72 所以第二步应踩B区 解 A区有8格3个雷 遇雷的概率为3 8 B区有9 9 9 72个小方格 还有10 3 7个地雷 遇到地雷的概率为7 72 口袋里有红 绿 黄三种颜色的球 除颜色外其余都相同 其中红球 个 绿球 个 任意摸出 个球是绿球的概率是 口袋里黄球的个数 任意摸出一个球是红球的概率 设有黄球 个 由题意可得 解得 妞妞和她爸爸玩 石头 剪子 布 的游戏 每次用一只手可以出石头 剪子 布三种手势之一 规则是石头赢剪子 剪子赢布 布赢石头 若两个人出相同手势 则算打和 请你用树状图分析妞妞和爸爸同时出 石头 手势的概率 石头 石头 石头 石头剪子 石头 剪子 布 石头 布 石头 剪子 石头 开始剪子剪子 剪子 剪子 布 剪子 布 石头 布 石头 布剪子 布 剪子 布 布 布 P 1 9 请你用列表法分析妞妞任意出示 布 的手势且妞妞赢的概率 由表格可以看出可能出现的结果共九种 妞妞手势为 布 时 爸爸的手势为 石头 的情况只有一种 所以P 1 9 课堂练习 王强 张华用 个分别标有 的乒乓球 球的形状 大小 质量相同 放入盒内搅匀后 王强先摸 摸出后不放回去 张华再摸 各摸一次 摸到有 的标号为赢 请你用所学得知识说明游戏公平吗 如果公平请设计一个不公平的游戏 如果不公平请设计一个公平的游戏 某校有 两个餐厅 甲 乙 丙三人各自随机选择其中一个餐厅用餐 求甲 乙丙三人在同一个餐厅用餐的概率 求甲 乙 丙三人中至少有一人在 餐厅用餐的概率 课堂小节 一 在同样条件下 通过大量反复的试验 根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数 可以估计这个事件发生的概率 二 列举法求概率 1 有时一一列举出的情况数目很大 此时需要考虑如