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华东师大版七年级下册 第8章一元一次不等式 复习课 一 含有不等号的式子叫不等式 二 不等式性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 三 不等式解在数轴上的表示 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 四 不等式组解集的取得 1 2 3 4 大大取大 小小取小 大小小大取中间 大大小小则无解 如果有等号 等号跟着走 二 例题讲解 1 已知a b 则下列不等式中一定成立的有 个Aa2 b2B 1Ca b 0D a b 2 用不等式表示下列句子 1 x的3倍与2的差是负数 2 x 2的值不小于3x和2的积 3 b与c的4倍的和是非负数 C 3x 2 0 x 2 3x 2 b 4c 0 3 解下列不等式 组 1 2x 1 0 2 6x 1 7x 3 1 4 1 2x 3 7 4 如果自然数x满足不等式 1 2x 5 试求x的值 5 如果关于x的方程3x a x 4的解是个非负数 求a的取值范围 X是非负数 6 若关于x的不等式 1 a x 2的解集是x 则a的取值范围是 7 不等式 a 1 x 1 那么a的值是 分析 解集是x 1 不等号方向改变 解集为 x 1 即a 3 8 使方程组的解x y都是正数 a的取值范围 解 1 5 2 得 x 7 a 3 把 3 代入 1 得 y 5 2a 9 若关于x的不等式无解 求m的取值范围 解 由 1 得 xm 1 X有解 错误 2 m 1 2 3 m 1 2 思考题 已知关于x的不等式组的正数解共有4个 求a的取值范围 解 由 1 得 x a 1 由 2 得 x 2 有正整数解4个 考虑五种情况 1 a 1 1 数轴为 此时只有3个整数解 不符合四个解 舍去 2 2 a 1 1 数轴为 此时只有3个整数解 不符合四个解 舍去 3 a 1 2 数轴为 此时只有4个整数解 符合 4 3 a 1 2 数轴为 此时只
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