数学北师大版八年级下册数学八年级下北师大第四章因式分解.doc

因式分解复习课一、 学生起点分析本节内容是因式分解一章的复习课。学生通过本章的学习，已基本掌握了因式分解的常用方法，能运用因式分解解决如数的简便计算等一些问题。但是学生在因式分解时还会出现一些问题，如分解不彻底、不能灵活运用因式分解来解决一些实际问题等。二、教学任务分析在前几节的学习中，学生已经掌握了提取公因式与公式法的用法，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，让学生理清本章知识结构及知识间的相互关系，解决平时学习因式分解过程中存在的问题，增强灵活运用因式分解的方法对多项式进行因式分解的能力，进一步学习运用因式分解解决一些常见的数学问题，对学有余力的学生可适当拓宽提升。三、教学目标：1知识与技能：（1）使学生进一步了解分解因式的意义及几种因式分解的常用方法； （2）提高学生因式分解的基本运算技能；（3）进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题、解决问题的能力2过程与方法：（1）经历梳理知识与技能、形成知识体系的过程，进一步培养归纳、总结的能力（2）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力； 3情感与态度：通过解决有一定挑战性的问题，培养敢于面对困难、克服困难的信心和勇气；通过交流展示，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，并从交流中获益。四、教学重点和难点教学重点：能准确、熟练、灵活地运用因式分解的各种方法对多项式进行 因式分解。教学难点: 灵活运用因式分解解决问题。五、教学准备 让学生用自己喜欢的方式整理好本章的主要内容。六、教学过程第一环节 梳理知识，初成体系活动内容：请学生展示课前整理好的本章知识结构，请其他同学补充。活动目的：让学生用自己喜欢的方式梳理知识，一方面尊重学生学习的差异性，培养学生归纳整理的能力；另一方面在学生的展示和补充中，相互学习，完善知识结构。本章知识结构，学生可能会有如下的想法： 第二环节 纠错练习，完善体系练习 下列各式的因式分解是否正确？如果不正确，应怎样改正?你能从中得到什么启示？1. b - 2b-8=b (b-2 ) 8;2.=2x(x+2x);3.x(x+y)(x-y)-x(x+y)=x(x+y)(x-y-x-y);4.p4 -1=(p+1)(p-1);5.mn(m-n)-m(n-m)=mn(m-n)+m(m-n)=m(m-n)(n+m-n)=m(m-n);6.(x+y+z)-(x-y-z)=(x+y+z+x-y-z)(x+y+z-x+y+z) =2x(2y+2z)7.4xy-4xy-y=y(4xy-4x-y)8.x-6x+8=(x-2)(x-4)活动目的：通过精选学生作业中常见的错误题型，让学生分析错误原因，帮助学生进一步巩固对因式分解的要求与注意事项的理解，从而达到准确进行因式分解的目的。第三环节 典型例题 熟练掌握1.把下列各式分解因式。（1） 5a-20b；（2）a(x-y) + 9b（y-x）；(3) (a-4)+6(a-4)+9；(4) p(a-1)+p(1-a) ；活动目的：学生练习，进一步巩固因式分解的方法，提升因式分解的技能，考察学生综合运用各种方法进行分解因式的能力，同时归纳分解因式的一般步骤和方法。2.你能把下列各式分解因式吗?（1）x-y-2y-1 (2) m-4mn+3n活动目的：提供给学有余力的学生。其中第（1）题要进行适当的分组，第（2）题考虑用配方的思想拆项。方法小结：先观察是否有公因式，若有公因式提出后是否具有平方差公式或完全平方公式特征，若有使用公式法；若都没有，则考虑将多项式进行重新整理或分组后进行分解因式。3.运用分解因式进行计算.（1）3.145.5-3.144.5（2）（2）101 +（2）100 + 299活动目的:引导学生将因式分解运用到计算中，使学生体会因式分解在解决数学问中的作用和意义。第四环节 小试牛刀 能力提升通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求，提高学生运用知识解决问题的能力。 1. 可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数。活动目的：回到本节课一开始提出的问题，判断一个数式能否被某个数整除，需要将这个数式写成几个数乘积的形式，而本题更加灵活，并不需要将该数分解完，做到“适可而止”.2.当x取何值时，多项式x2-6x+10有最小值，最小值是多少？活动目的：多项式的最值问题与完全平方式有关，学生从前未接触过这种题型，因而不知从何下手，在老师的引导和启发下， 使学生体会配方思想在本题中的作用。3.已知a、b、c是ABC的三边，且满足a-b+ac-bc=0.请判断ABC的形状。活动目的：看似是一道图形与空间的问题，但却需要运用因式分解将已知条件“变形”，在运用三角形三边关系进行判断，提高学生综合解决问题的能力。第五环节 再次整理，完善体系活动内容：通过本节课的学习，请进一步完善你课前整理好的本章知识结构。（若有时间，整理好之后让学生课堂上展示，若没有时间，课后自行整理。）活动目的：通过整理，让学生回忆课堂上与同学的交流、老师的讲解、自己在练习中的体会，进一