19.1.1 变量与函数（第1课时） (2).doc

新人教数学八年级下册数学教案9.1.1变量与函数（第1课时）重庆市潼南区双江初级中学校 王剑军【预习检查】1、轿车以90 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为th，行驶路程为skm。是变化，不变的。2、用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y分别为多少？是变化，不变的。3、圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的是变化，不变的。4、每张电影票的售价为20 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。是变化，不变的。【观察与感悟】当我们从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如：物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位；在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。【主题与目标】提出探究主题，阐述教学目标与学习重点难点：学习目标：1认识变量、常量；2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量3.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系4渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中 ，量的变化学习难点：对变量的判断【自主学习】【合作探究】（一）问题探究：问题一：汽车以90千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 1请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米 2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_ 3试用含t的式子表示s: s=_,t的取值范围是_ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程问题二：洞天影院每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出200张，第三场售出300张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）第一场150第二场205第三场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)？1请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程问题四：已知圆的面积S=r2，当半径r发生变化时，面积S也会发生变化要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？1请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示）面积s（cm2）102030s半径r(cm)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含s的式子表示rr=_，s的取值范围是 .这个问题反映了_ 随_的变化过程问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为S m2. 并计算长方形的长为 3m时，该长方形的面积为多少？1请同学们根据题意填写下表：长x（m）432.52x另一边长（m）面积S（m2）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示s S=_，x的取值范围是这个问题反映了矩形的_ 随_的变化过程问题六、如图所示，线段AB=a，D为AB上一点，射线DO AB，在射线DQ上任取一点C (不与点D重合)，连结AC， BC，得到ABC，设DC的长度为h，ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式在这个过程中，那些量是变化的？那些量是不变的？CABOD小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。（二）得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_；【练一练】练习1：1指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 3x 4，(3) y= x22x8，(2) y=x，(4) S = r22写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中 的常量与变量： (1)圆的周长c与半径r的关系式； (2)N（n2）边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式； (3)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式3. 图形里有变量与常量吗？矩形ABCD中，点P在边AD上移动时，哪些量是变量，哪些量是常量【自我小结】本堂课我学会了什么？【课堂检测】1分别指出下列各式中的常量与变量（1）圆的面积公式s=r2（2）正方形的周长公式l=4a（3）汽车的速度为50km/h，则行驶的时间t(h)与行驶路程s之间的关系是s=50t2分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是 (2)若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是=90 ； (3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是y=ax3某学校乒乓球协会计划购买10