自由落体运动教案范例.doc

曲一线高考网 自由落体运动教案范例【学习目标】识记1知道物体只在重力作用下从静止开始的运动是自由落体运动2知道重力加速度g就是物体在自由落体中的加速度，也叫自由落体加速度，知道它的方向与重力方向相同，总是竖直向下理解、应用3理解自由落体运动就是初速度为零的匀加速直线运动掌握自由落体的运动规律，并能应用解决有关问题【学习障碍】1如何正确理解自由落体运动2怎样解决自由落体运动的具体问题【学习策略】障碍突破1：内外法理解自由落体运动1特征：自由落体运动具备两个特征：第一初速度为零，第二除受重力外不受其他力的作用2是一种理想化模型在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多时，可忽略时，物体的下落才可当做自由落体运动来处理如空气中小铁球由静止释放后的运动，就可看做自由落体运动3本质自由落体运动实质就是初速度为零、加速度ag的匀加速直线运动，它只是我们前面所学的匀变速直线运动的特例，并不是一种新的运动4图象自由落体运动的vt图象是一条过原点的直线，斜率kg障碍突破2：灵活运用多种方法解决自由落体运动问题例1一物体从高45 m的地方自由落下，在下落的最后1 s内的位移多大？解析：解法1：据题意v00,h45 m,g10 m/s2,由位移公式hgt2可得：落地时间：ts3 s物体在(t1) s内(即2 s内)的位移h为 hg(t1)21022 m20 m物体在下落的最后1 s内位移为hhh45 m20 m25 m解法2：从高h45 m处自由落下到着地所需时间t3 s3 s末速度为v3103 m/s30 m/s(t1) s末速度为v2102 m/s20 m/s最后1 s内的平均速度为 25 m/s最后1 s内的位移：st251 m25 m解法3：下落时间t3 s(见解法1)由“初速度为零的匀加速运动的运动规律在连续相等时间间隔内运动的位移比等于从1开始的连续奇数比”，即：hhhh1357则有而hhh45 m所以h25 m同类变式例1中物体下落后第2个1 s内的位移多大？答案：15 m例2屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如图281所示，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？解析：由图281可知，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻，Ts末、2 Ts末、3Ts末、4Ts末所处的位置分别对应图示时刻第5滴水、第4滴水第1滴水所处的位置由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比是1357，据此令两相邻水滴间的间距从上到下依次为：x,3x,5x,7x由题意知，窗高为5x,则5x1 m,x02 m屋檐高：hx3x5x7x16x1602 m32 m由hgt2得滴水的时间间隔T为：Ts02 s教你一招一、运动的对称性、相对性在解题中的应用对称性又称可逆性，对称法又称镜像法，是从对称的角度分析处理问题的一种方法它表明物理规律在某种变换下具有不变的性质1物体做匀减速直线运动，末速度为零时，可等效为反向初速度为零的匀加速直线运动2竖直上抛运动上升过程和下落过程的时间相等，上升和下落经过同一点时速度等大反向例1物体做竖直上抛运动，先后经过同一位置时刻分别为t1和t2，求物体的初速度解析：设初速度为v0，由竖直上抛运动的对称性可知，物体在t1和t2时刻的速度大小相等、方向相反取向上为正方向，则有v0gt1(v0gt2)所以v0同类变式将一小物体以初速度v0竖直上抛若物体所受空气阻力大小不变，则小物体在到达最高点的最后1 s和离开最高点的第1 s时间内通过的路程s1和s2，速度的变化量v1和v2的大小关系为As1s2Bs1s2Cv1v2Dv1v2答案：AC二、运动的相对性在解题中的应用对于纯运动学问题，即不涉及物体间的相互作用力的问题位移、速度、加速度必须是相对于同一参考系这个参考系可以是静止的物体，也可以是匀速运动或加速运动的物体参考系的选取应以处理问题方便为原则不同参考系的选取，对运算的最终结果没有影响，但运算的繁简程度有很大差异例2某人在河中划船逆流航行，经过A地时草帽落入水中，半小时后他才发觉，(此时船已行至B点)立即回转船头追赶，在A点下游4 km处的C点追上，设人相对于水速率为v1不变求水流的速率解析：以河中流水为参照物，以草帽所在处为原点，则无论顺水或逆水，也不论水的流速的大小由于草帽相对于水流是静止的，所以船对水往返的距离相等(船从原点出发又回到原点)即v1t1v1t2所以t2t10.5 h再以河岸为参照物，在t1t21 h内,帽顺流而下的距离为4 km，即v2(t1t2)4解得水流速度为v24 km/h教你一招多值问题的处理方法物理习题按结果取值有多少来分，有“单值”和“多值”两种，所谓“多值问题”,是指答案的个数不惟一，有两个或两个以上，甚至有一个或几个系列值，或者一个或几个间值的问题一、运动学中涉及到的多值问题形成的原因通常有以下几种情况1问题中涉及到的物理量是矢量，但题中又未明确给定方向，则可能出现多个答案2题中给定条件不确定性，问题的答案可能有多种例1一辆汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，在其后面1000 m处的摩托车拟在启动后3 min 内追上汽车如果摩托车所能达到的最大速度是30 m/s那么，它的加速度应为多大？解析：摩托车要追上汽车，要求在给定的时间内，两车相对于摩托车出发处的位移相等，摩托车可以先加速到最大速度vm，再匀速行驶设两车原来相距为s0，汽车的速度为v，摩托车加速时间为t1，总的追赶时间为t,摩托车的加速度为a，则有at12vm(tt1)s0vtvmat1代入数据，解得a056 m/s2这只是本题的一特定解题目并没有限定摩托车加速度的最大值，因而从理论上讲，其加速度的值可任意选取，给出了摩托车的最大速度值，并不意味着一定要达到最大速度因此，摩托可以先用tx的时间加速到小于最大速度的某一个速度值vx，然后再匀速行驶，实现在3 min时追上汽车axtx2vx(ttx)s0vtvxaxtx式中ax不能无限大，tx3 min，tx30 m/s当vxvm30 m/s时，ax056 m/s2,tx5337 s这是最小加速度，加速时间最长的追赶汽车的方案如果vx取其他值，可以求得与之相对应的ax和tx的值3在某些问题中，由于题设条件的限制或物理规律的约束，待求量的取值不是一个或几个稳定的值，而是一个或几个区间值例2自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b同塔底以初速度v0竖直向上抛，且a、b两物体在同一直线上运动，下列说法中正确的是A若v0，则两物体在b上升过程中相遇B若v0,则两物体在地面相遇C若v0，则两物体在b下降途中相遇D若v0,则两物体不可能在空中相遇解析：两物体在空中相遇时，运动时间相等，设a、b恰能在b上升到最高点时相遇，则运动时间t则有gt2h由代入得：v0可知，当v0时，两物体在b上升途中相遇，当v0时，相遇时b正在下落若在b刚到达地面时a追上b，则运动时间：t且hgt2将代入得：g()2h解得v0可知，当v0，两物体在b下降途中相遇综上所述，正确答案为ACD点评：本题属于竖直向上的相遇问题，若能相遇需满足的条件是某时刻二者的位置相同，而在上升段还是下降段相遇是解决此题的难点此题可以采用合理外推法，上抛速度越大，速度方向变为向下所需时间越长，越可能在上升时相遇，上抛速度越小，速度变为向下所需时间越短，越可能在下降阶段相遇，甚至不可能相遇，故在此中间速度为某一值时为临界状态，即最高点相遇，速度大于此值为上升阶段相遇，小于此值为下降阶段相遇4若问题中涉及圆周运动、振动、波动、交流电等具有周期性重复的物理过程，则解可能是系列值(即无限个不连续在今后的学习中会遇到这样的问题)二、处理多值问题时应注意1这类题目并不难，需要的是细心，要努力把问题想得深刻、透彻、细致、全面，然后根据实际情况，逐一分析以得到正确的结果2处理这类题目一定要根据题意，抓住问题突出的特点；如：矢量性、区间性、周期性等只有抓住特点，才能找准问题的突破口，从而简捷、准确地确定解题思路【同步达纲练习】1竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的正下方距杆下端5 m处有一观察点A，当杆自由落下时，杆全部通过A点需多长时间？(g取10 m/s2)2把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下32 m处一点历时0.5 s，求铁链的长度是多少？3一座高20 m的楼顶边缘，每隔一段相等的时间间隔，有一滴水自由落下，当第1滴水落地时，第5滴水刚好离开楼顶边缘若取g10 m/s2,求第一滴水落地时，第2滴水与第3滴水之间的距离4一个房间的窗子高度为2 m，室内的人观察到有一小球从窗子上方自由落下，测得小球通过窗子所用的时间为0.4 s，求，(1)小球落至窗子上边缘时，速度多大？(2)小球是从距窗子上边缘多高处开始下落的？(g10 m/s2)参考答案【同步达纲练习】1解析：由题意画出草图如图所示，设杆为EF，则杆全部通过A点所需时间为：杆上端F落到A点所需时间t2和杆下端F落到A点所需时间t1的差值，即tt2t1杆上端F到A点下落位移h220 mh2gt22则t2s2 s杆下端E到A点下落位移为h15 mh1gt12则t1 s1 s所以，杆全部通过A点所需时间tt2t1(21) s1 s2解析：因铁链上各点的运动情况是相同的，因此可以拿下端的一点的运动为代表来讨论，把铁链运动分为两个阶段：由开始下落到下端达到指定地点；由下端到达指定点到上端到达指定点，具体运动情况见图设第二阶段的末速度为vt2,可见2g(s1L)得 m/s8 m/s又gt,所以gt(81005) m/s3 m/s对第一阶段有，2g(32L),所以L2.75 (m)3解析：根据自由落体运动的位移公式，第一滴水运动的时间为：t1 s2 s任意相邻两滴水的时间间隔为：T05 s当第1滴水落地时，第2、第3滴水已运动的时间分别为t23T1.5 s,T32T1 s这两滴水自由下落的高度分别为：h2gt221