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碰撞模型一、碰撞模型1碰撞是指极短时间内通过相互作用，动量发生显著变化的过程。(1)、碰撞的基本模型是：在相互作用时间极短的前提下，物体的位置尚没有发生明显变化(可认为是没有变化)时，碰撞过程就已结束，物体的动量(速度)有了显著的变化下面仅讨论正碰(碰撞前后速度都在一条直线上)碰撞过程可划分为两个阶段：压缩阶段和恢复阶段没有恢复阶段的，就是完全非弹性碰撞；局部恢复的是非弹性碰撞；全部恢复的是弹性碰撞在弹性正碰中，碰撞前后系统的总动能保持不变，满足动量守恒和动能守恒；非弹性碰撞过程中，动量是守恒的，但系统的动能有损失；完全非弹性碰撞指碰撞后物体粘在一起，以共同速度运动，在碰后的各种可能运动里，这种情况系统的动能损失最大(2)、当只有两个物体正碰时，我们可以用统一的数学表达式来概括：动量守恒 能量关系 (3)、特别指出，若碰前一物体是静止的，如u2=0，则可求出碰后物体的速度范围若碰撞中无机械能损失(弹性正碰)，由上两式(能量关系取等式)可解得碰撞后的速度为 ， 若碰撞为完全非弹性碰撞，由动量守恒，碰撞后的速度为 所以碰撞后两物体的速度范围是： 当时，即交换速度熟练掌握上式，对于快速解题大有帮助例1：在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )A、B、C、D、例2在光滑的水平面上动能为Eo、动量大小为p0的钢球1与静止的小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、P1，球2的动能和动量的大小分别记为E2，p2，则必有( )AE1E0 Bp1E0 D、p2Po2广义的碰撞模型从物体的相互作用类型来看，力的作用时间有长有短，如打击、碰撞等是一种时间很短的短暂作用，但更多的是力的持续作用相互作用可以是接触 的，也可以是不接触的我们可以建立一个广义的碰撞模型：通过相互作用，动量有显著变化的过程，而不必区分它的作用时间的长短以及接触与否这个模型在实践中有着广泛的应用例3：相隔一定距离的A、B两球质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用原来两球被按住，处在静止状态现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度例4：如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置两个点电荷QA和QB，质量分别为m和2m将两个点电荷同时释放已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，QB的加速度也为
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