16.3 二次根式的加减第一课时 (2).doc

第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减教学目标知识与技能： 探究二次根式加减法运算法则，会用二次根式加减法法则进行计算。过程与方法 ： 学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。通过加减法运算，培养学生的运算能力。情感态度与价值观 ：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点二次根式加减法的运算。 教学难点二次根式加减法的实际应用。教学过程一、创设情境，引入新课1、问题：（1）现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm和18dm的正方形木板？由于两个正方形的边长的和为（+）dm,这实际上是求，这两个二次根式的和，如何求出+？2、学生活动：计算下列各式（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）3a2-2a2+a3解：（1）2x+3x=5x (2)2x2-3x2+5x2=4x2 (3)3a2-2a2+a3=a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，把系数相加减二、探索新知学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 （3）3-2+ （4） 老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5（2）把当成； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）看为，看为 3-2+=（3-2）+=+（4）=（先化成最简二次根式） =（合并被开方数相同的项） =师：用自己的语言描述二次根式加减法的法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。怎么运用这个法则进行二次根式加减运算呢？三、进行新课。例1计算1师：比较二次根式加减与整式加减你得出什么结论？生：1、把二次根式化成最简二次根式。2.二次根式相同的各项进行合并。这与整式合并同类项是一致的，所以整式运算法则在二次根式中都是使用的。同学们学会了吗？请大家小试身手。巩固训练11、下列计算是否正确，为什么？解：（1）不正确，（2）不正确（3）正确所以（3）正确。2、计算回顾二次根式运算法则1、各项化成最简二次根式，2、合并被开方数相同的各项。（学生板演） 3 师：我们学会了简单的二次根式加减运算，加减混合运算该怎么计算呢？复习整式加减运算顺序：从左到右。在此依然使用。小结：二次根式加减运算，首先把二次根式化成最简二次根式，再按整式加减的法则合并同类项，合并时注意符号。不要漏项添项。同学们学会了吗？一试身手。巩固训练2（生分组训练）能力提升训练，含括号的混合运算该怎么计算呢？例3师总结：括号前面有负号，去括号要变号。前面是正号不变号。同学们学会了吗？小试牛刀巩固训练3 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 四、课堂小结：二次根式的加减 括号前面有负号，去括号要变号。括号前面是正号去括号不变号。 五、作业布置完成配课本课后练习题二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。六