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文档简介
4 2平行四边形的判别 1 平行四边形的性质 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 学习目标 问题导学 一 1 判定四边形是平行四边形的方法还有哪些 2 试用多种方法证明课本上的两种平行四边形判别命题 自学课本89 90页 使用多种方法说明方法一二的道理五分钟后解决下列问题 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法 方法一 将两根木条AC BD的中点重叠 并用钉子固定 则四边形ABCD就是平行四边形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 方法二 将两根同样长的木条AB CD平行放置 再用木条AD BC加固 得到的四边形ABCD就是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 如图 AC ED 点B在AC上且AB ED BC 找出图中的平行四边形 依据 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例1 问题导学 二 请同学们分组讨论总结 到目前我们学习过的用来判别四边形是平行四边形的方法有哪些 两分钟后分组竞赛 1 根据定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判别方法 大显身手 例2 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF EO FO又BO DO 四边形BFDE是平行四边形 注意 平行四边形的判别定理是相应性质定理的逆定理 在使用时 一定要弄清什么时候是性质什么时候是判定 小结 1 平行四边形的判别定理2
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