北师大版九年级下册数学第三章圆3.1车轮为什么是圆的课件

圆 新干四中王建华 请你欣赏 一石激起千层浪 奥运五环 乐在其中 小憩片刻 祥子 观察车轮形状 请你提出问题 车轮为什么做成圆形 学习目标1 知道圆的有关定义2 掌握点和圆的位置关系 o 同圆内 半径有无数条 长度都相等 插入动画演示 议一议 说一说 1 车轮为什么做成圆形的 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感到非常平稳 这就是车轮都做成圆形的数学道路 圆上的点到圆心的距离是一个定值 2 如果车轮做成三角形或正方形的 坐车的人会是什么感觉 如图所示 一些学生正在做投圈游戏 他们呈 一 字排开 问题 这样的队形对每一人都公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 圆的定义 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 定点O叫做圆心 定长线段OA叫做半径 注意1 从圆的定义可知 圆是指而不是 2 确定圆的要素是 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 确定一个圆 两者缺一不可 以点O为圆心的圆记作 O 读作 圆O 圆周 圆面 圆心半径 观察A B C D E这5个点与 O的位置关系 如图 是一个圆形靶的示意图 O为圆心 小明向上投了5枝飞镖 它们分别落到了A B C D E点 由图可以看出 点在 O内 点在 O上 点在 O外 你能根据点P到圆心O的距离d与 O的半径r的大小关系 确定点P与 O的位置关系吗 点与圆的位置关系有三种 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点在圆外 即这个点到圆心的距离半径 点在圆上 即这个点到圆心的距离半径 点在圆内 即这个点到圆心的距离半径 大于 等于 小于 如果 O的半径为r 点P到圆心O的距离为d 那么 点在圆外d r 点在圆上d r 点在圆内d r 做一做 已知 O的面积为9 判断点P与 O的位置关系 1 若PO 4 5 则点P在 2 若PO 2 则点P在 3 若PO 则点P在圆上 圆外 圆内 3 答 点A在圆上 点B在圆内 点C在圆外 想一想 2 根据图形回答下列问题 1 看图想一想 Rt ABC的各个顶点与 B在位置上有什么关系 2 在以上三种关系中 点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系 1 图 已知Rt ABC AB BC B 90 试以点B为圆心 BA为半径画圆 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 正确答案 动手画一画 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 和 的交点 分别以点 为圆心 厘米长为半径的 的内部与 的内部的公共部分 课外练习 1 O的直径为10cm O所在的平面内有一点P 当PO 时 点P在 O上 当PO 时 点P在 O内 当PO 时 点P在 O外 2 已知 O的周长为8 cm 若PO 2cm 则点P在 若PO 4cm 则点P在 若PO 6cm 则点P在 3 平面上有两点A B 若线段AB的长为3cm 则以A为圆心 经过点B的圆的面积为 4 点A的坐标为 3 0 点B的坐标为 0 4 则点B在以A为圆心 6为半径的圆的 5 在半径为5cm的 O上有一点P 则OP的长为 6 在 ABC中 C 90 AC BC 4cm D是AB的中点 以C为圆心 4cm长为半径作圆 则A B C D四点中 在圆内的有 A 4个B 3个C 2个D 1个7 与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是 A 圆的外部 包括边界 B 圆的内部 不包括边界 C 圆 D 圆的内部 包括边界 8 已知 O的半径为6cm P为线段OA的中点 若点P在 O上 则OA的长 A 等于6cmB 等于12cm C 小于6cmD 大于12cm9 O的半径为5 圆心O的坐标为 0 0 点P的坐标为 4 2 则点P与 O的位置关系是 A 点P在 O内 B 点P的 O上 C 点P在 O外 D 点P在 O上或 O外 课堂小结 1 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 定点叫做圆心 定长叫做半径 再见 如果用小圆代表你们学到的知识 用大圆代表我学到的知识 那么大圆的面积是多一点 但两圆之外的空白都是我们的无知面 圆越大其周围接触的无知面就越多 希望同学们努力学习 掌握更多的知识 车轮为什么做成圆形 议一议 老师现在站住教室中央 我要A同学与我的距离为3m 那么他应当站在哪里呢 是一个固定的位置吗 请同学们通过画图来说明 讨论 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的 中心与路面距离相等中心与边缘距离相等 中心与边缘距离不相等中心