梯形的面积(1).doc

梯形的面积 灵宝市西闫乡实验小学 王丹丹教学目标：1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。设计理念：梯形的面积计算是小学数学图形与几何知识领域的一个重要内容，本节课的教学是在掌握平行四边形的面积的基础上进行教学的。孩子已经熟练地掌握平行四边形的面积计算方法，知道两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，将三角形的面积转化为一个等底等高的平行四边形的面积来进行计算。利用孩子已有的知识经验，应用转化的策略，将梯形转化为一个平行四边形，从而推导出它的面积计算公式，计算的它的面积。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高他们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。为学生将要理解和掌握新知识奠定基础。数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，我为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。教学设计：一 揭示课题，明确主题1. 生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2. 请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是？（梯形）板书2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。 3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书）二 回忆旧知，建立联系1. 面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？（课件）3. 回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推导出来的？还记得吗？4. 同学们，我们在研究它们（手势）面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。三、 转化梯形，推导公式（一）应用的需要引出猜想1. 出示课件，三峡水电站全景图及例题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?生：梯形的面积2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？ 通过这节课的学习你就知道了。出示本节课的学习目标：（1）. 我会用运用转化的数学思想，探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题。（2）. 我能在观察、推理、归纳的能力中提高动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。（3）. 我能进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。同学们，有了目标，学习就有了方向，下面就让我们带着目标一起前行。3. 你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。（二）小组活动利用梯形学具和准备的工具在小组内折一折，剪一剪，拼一拼。尝试把梯形转化成我们学过的平面图形。（三）汇报1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一个平行四边形？他的叙述严密吗？有补充吗？听到了吗？他的叙述多严密啊！老师喜欢你用的这个词（板书）：完全相同，你能解释一下什么叫完全相同吗？你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。长方形：这个方法也很好。正方形：正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当是一样的。是吗？2.师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都是。再看，（移动图形）你发现什么了？你很善于观察和总结！过渡：看来，只要是两个完全相同的梯形，就能拼成一个.（板书）平行四边形的面积我们学过：（板书）还有不同的方法吗？通过你们动手动脑，咱们成功的把梯形转化成了我们以前学过的图形。那现在我们就利用转化好的平面图形来推导梯形的计算公式。（四）小组合作，再次探究。每个小组利用刚才的方法，借助数学、字母和符号进行思考和推理，推导出梯形的面积公式，试着写出来,并互相说一说推导过程。生：平行四边形的底就是梯形的.，平形四边形的高就是，所以梯形的面积师：为什么除以2？（用笔画）3.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？4.总结：同学们真爱动脑筋，（手势）想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？ 预设A：都用了转化的思想 预设B：推导出的梯形面积公式都相同。9.是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？10.在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候一定不要忘记。四、谈收获：通过这节课的学习，你有哪些收获？五、加深理解，巩固新知。好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！ （手势）通过刚刚的研究和辨析，三峡大坝横截面的面积到底有多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。说得好，做得好。下面一起走进我们的快乐检测。1.填空。2.求不同梯形的面积。3.梯形面积的计算方法