高三物理高考二轮复习专题二力和直线运动.ppt

明确考点 1 参考系 质点2 位移 速度 加速度3 匀变速直线运动 公式4 牛顿运动定律及应用5 超重和失重 图象 把握考情 1 高考对本专题知识的考查多以选择题和计算题为主 难度中等 分值较多 2 主要考查匀变速直线运动规律的应用 对牛顿第二定律的理解和应用 以及牛顿第二定律和运动学公式相结合的各类直线运动 超重 失重问题 还经常与电场 磁场 电磁感应等电学知识进行综合考查 复习时 要全面深刻地理解牛顿运动定律 特别是牛顿第二定律的矢量性 瞬时性等性质 正确进行受力分析 能用正交分解法 整体法 隔离法解决两类动力学问题 要准确理解超重和失重的物理内涵 找出这类问题的共性规律 一 匀变速直线运动的三个重要推论1 任意相邻的连续相等的时间内的位移之差是一个恒量 即 x xn xn 1 at2 由此进一步得出 xn m xn mat2 其中xn xn m分别表示第n段和第n m段时间内的位移 2 某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 即 此结论经常用于处理纸带问题 3 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度 vt平方和一半的平方根 即 1 在应用匀变速直线运动规律时 要注意选取正方向 一般规定初速度v0的方向为正方向 对初速度为零的匀变速直线运动 一般取加速度方向为正方向 2 公式xn m xn mat2成立的前提是第n段和第n m段的时间必须等于t 二 s t图象和v t图象的比较 表示物体做匀速直线运动 斜率表示速度v 表示物体静止 表示物体向负方向做匀速直线运动 交点表示t2时刻物体在位移为x2处相遇 t1时刻物体的位移为x1 表示物体做匀变速直线运动 斜率表示加速度a 表示物体做匀速直线运动 表示物体向正方向做匀减速直线运动 交点表示t2时刻物体的速度均为v2 t1时刻物体的速度为v1 阴影表示物体在0 t1时间内的位移 位移 时间图象 s t图象 和速度 时间图象 v t图象 都只能用于表示直线运动 不表示曲线运动 三 牛顿运动定律的比较 语言表述 公式表达 特性 牛顿第一定律 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态 直到有外力迫使它改变这种状态为止 v k k为恒量 且可以等于零 惯性的表现 牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的合力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合力的方向相同 f合 ma 力的作用效果 产生加速度 改变物体的运动状态 语言表述 公式表达 特性 牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等 方向相反 作用在一条直线上 f1 f2 明确了作用力与反作用力的关系 语言表述 公式表达 特性 四 对超重 失重的理解1 物体发生超重或失重现象时 重力没有变化 2 物体处于超重还是失重状态 与运动方向无关 只决定于加速度方向 若加速度方向向上 则处于超重状态 若加速度方向向下 则处于失重状态 3 在完全失重状态下 a g 此时一切由重力产生的物理现象都会消失 物体处于超重或失重状态时 加速度方向不一定沿竖直方向 只要加速度在竖直方向上的分量向上 物体就处于超重状态 只要加速度在竖直方向上的分量向下 物体就处于失重状态 一 匀变速直线运动的分析技巧与方法1 巧用运动的可逆性和对称性 1 可逆性 末速度为零的匀减速直线运动 可以等效为初速度为零的反方向匀加速直线运动 2 竖直上抛运动的对称性 上升和下降过程中物体经过同一位置的速度大小相等 方向相反 物体上升过程中从a点到b点和下降过程中从b点回到a点 所用时间相等 2 追及和相遇问题的分析方法和基本思路 1 基本思路 2 寻找问题中隐含的临界条件例如 速度大者减速 如匀减速直线运动 追速度小者 如匀速运动 当两者速度相等时 若追者位移仍小于被追者位移 则永远追不上 此时两者间有最小距离 若两者速度相等时 两者的位移也相等 则恰能追上 也是两者避免碰撞的临界条件 若两者位移相等时 追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还有一次追上追者的机会 其间速度相等时两者间距离有一个较大值 总之 追及与相遇问题的基本思路是寻找并列出三个关系方程 分别是位移关系方程 速度关系方程和时间关系方程 3 常用分析方法 物理分析法 抓好 两物体能否同时到达空间某位置 这一关键 认真审题 挖掘题中的隐含条件 在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景 相对运动法 巧妙地选取参照系 然后找两物体的运动关系 极值法 设相遇时间为t 根据条件列方程 得到关于t的一元二次方程 用判别式进行讨论 若 0 即有两个解 说明可以相遇两次 若 0 说明刚好追上或相遇 若 0 说明追不上或不能相碰 图象法 将两者的速度 时间图象在同一坐标系中画出 然后利用图象求解 3 用图象法分析物体的运动过程将物体的运动过程用s t图象或v t图象表示出来 然后利用图象进行分析 利用图象分析问题时 要注意以下几个方面 1 图象与坐标轴交点的意义 2 图象斜率的意义 3 图象与坐标轴围成的面积的意义 4 两图线交点的意义 1 对于竖直上抛运动和加速度恒定 速度减为零后能够反向加速运动的匀变速直线运动 要注意其运动的多解性 2 追及问题中 被追的物体如果做匀减速直线运动 要注意判断追上时被追的物体是否已停止运动 二 解决动力学问题的基本思路和常用方法1 基本思路受力分析和运动情况分析是解决问题的关键 而加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁 基本思路如下框图所示 2 常用方法 1 整体法与隔离法适用于解决连接体问题 当系统中各物体具有相同的加速度时 可以把系统内的所有物体视为一个整体 不必分析各物体间的相互作用 只需分析外界对连接体的作用力 从而简化受力分析过程 提高解题速度 这种方法称为整体法 而隔离法必须考虑其他部分对隔离部分的作用 原来的内力转化为隔离部分所受的外力 在需要分析连接体内部的作用力时 必须用隔离法处理 而这种情况下 往往是先用整体法 再用隔离法 2 合成法当物体只受两个力作用而产生加速度时 利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向 特别是两个力互相垂直或相等时 应用力的合成法比较简单 3 正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时 常用正交分解法解题 通常是分解力 但在有些情况下分解加速度更简单 分解力 一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解 则 fx ma 沿加速度方向 fy 0 垂直于加速度方向 图2 1 分解加速度 当物体受到的力相互垂直时 沿这两个相互垂直的方向分解加速度 有时更简单 如图2 1所示 即 fx max fy may 其中ax acos ay asin 4 假设法在物理状态和物理过程不太明显的情况下 先假设一种状态 过程 或一个条件已知 然后再分析这一状态 过程 与题设情况是否相符 从而找到解题的突破口 5 转换对象法转换对象法也叫牛顿第三定律法 在应用牛顿运动定律的过程中 有时无法直接求得问题的结果 此时可选取与所求对象有相互关系的另一物体作为研究对象 最后应用牛顿第三定律求出题目中的待求量 6 利用失重 超重规律如 物体有超重现象 可推断物体具有向上的加速度 判断出f合方向向上 从而快速进行受力分析 列出方程进行求解 7 临界条件法 极限法 在一个物理过程中 某个物理量发生变化 当变化到一定程度时 物体的状态就会发生突变 若把这种变化的条件找到 就可以利用这种极限法把这个条件合理外推 从而发现物理问题的本质规律 由临界条件来讨论物理量的取值范围 常用的极限法往往用零值 无穷大 某一边界值来进行尝试 利用牛顿第二定律列式解题时 一般以合外力的方向或加速度的方向为正方向 此时与运动学公式中的正方向不一定相同 要特别注意v0和a的符号 2008 四川高考 a b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当b车在a车前84m处时 b车速度为4m s 且正以2m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 b车加速度突然变为零 a车一直以20m s的速度做匀速运动 经过12s后两车相遇 问b车加速行驶的时间是多少 高频点一 追及 相遇问题分析 思路点拨 解答本题时应把握以下几点 1 a车一直做匀速运动 2 b车先做匀加速直线运动 再做匀速直线运动 3 两车相遇时的位移关系 4 a车追上b车的时间一定小于s 8s 解析 设a车的速度为va b车加速行驶时间为t 两车在t0时相遇 则有xa vat0 xb vbt at2 vb at t0 t 式中 t0 12s sa sb分别为a b两车相遇前行驶的路程 依题意有xa xb x 式中x 84m 由 式得 代入题给数据va 20m s vb 4m s a 2m s2有t2 24t 108 0解得t1 6s t2 18st2 18s不合题意 舍去 因此 b车加速行驶的时间为6s 答案 6s 解决追及 相遇问题时 一般应从以下几个方面着手分析 1 初始条件 明确研究对象的初始条件 包括两个物体出发点的位置关系 出发时间先后 初速度等 2 运动关联 在对物体进行受力分析和运动过程分析的基础上 认清两物体运动的关联 如位移关联 时间关联等 3 临界条件 这类问题的特殊之处是常与极值现象或临界现象相联系 两者速度相等 往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 是解决问题的关键和突破口 1 2009 厦门模拟 如图2 2所示 公路上一辆汽车以v1 10m s的速度匀速行驶 汽车行至a点时 司机看见有人从距公路30m的c处开始以v2 3m s的对地速度正对公路匀速跑去并挥手示意要乘车 司机见状经0 6s的反应时间后开始刹车 汽车做匀减速运动 结果车刚停在b点时人同时到达b点 求 ab的距离 解析 人从c点跑到b点所用时间为 t s 10s汽车从a至b 有 xab v1 t t t 代入数据解得 xab 53m 答案 53m 2009 东北三校联考 一质量m 2 0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37 足够长的斜面 如图2 3所示 某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度 并用计算机作出了小物块上滑过程的速度 时间图线 如图2 4所示 取sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求 高频点二 两类动力学问题分析 1 小物块冲上斜面过程中加速度的大小 2 小物块与斜面间的动摩擦因数 3 小物块向上运动的最大距离 思路点拨 小物块匀减速运动的加速度大小等于v t图象斜率的大小 小物块与斜面间的动摩擦因数 可由牛顿第二定律列式求解 小物块向上的最大距离对应物体从开始运动到速度为零的过程中的位移 解析 1 由小物块上滑过程的速度 时间图线 可知 小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8 0m s2 2 小物块冲上斜面过程中受力如图2 5所示 小物块受重力 支持力 摩擦力 沿斜面建立直角坐标系 mgsin37 ff mafn mgcos37 0ff fn代入数据解得 0 25 3 设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为x 向上运动阶段v2 v02 2ax 答案 1 8 0m s2 2 0 25 3 4 0m 运动和力之间的桥梁是加速度 我们可以根据受力情况利用牛顿运动定律求出加速度 然后再结合运动学公式分析出物体的运动情况 反之亦可 2 2009 上海高考 如图2 6 a 所示 质量m 1kg的物体沿倾角 37 的固定粗糙斜面由静止开始向下运动 风对物体的作用力沿水平方向向右 其大小与风速v成正比 比例系数用k表示 物体加速度a与风速v的关系如图2 6 b 所示 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 比例系数k sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 解析 1 对初始时刻 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma0 0 25 2 对末时刻 mgsin fn kvcos 0 fn mgcos kvsin 得 k 0 84kg s 答案 1 0 25 2 0 84kg s 如图2 7所示 固定在水平面上的斜面的倾角 37 长方体木块a的mn面上钉着一颗小钉子 质量m 1 5kg的小球b通过一细线与小钉子相连接 细线与斜面垂直 木块与斜面间的动摩擦因数 0 50 现将木块由静止释放 木块将沿斜面下滑 求在木块下滑的过程中小球对木块mn面的压力 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 高频点三 整体法和隔离法的灵活应用 解析 将小球和木块看做一个整体 设木块的质量为m 根据牛顿第二定律可得 m m gsin m m gcos m m a代入数据得a 2 0m s2选小球为研究对象 设mn面对小球的作用力为fn 根据牛顿第二定律有mgsin fn ma代入数据得fn 6 0n根据牛顿第三定律 小球对mn面的压力大小为6 0n 方向沿斜面向下 答案 6 0n方向沿斜面向下 整体法与隔离法是研究连接体类问题的基本方法 恰当地选用整体法可以简化解题过程 利用整体法求解的条件是各部分具有共同的加速度 在解题中要注意把握 小球b对a的压力是通过求解a对b的支持力来完成的 忽略牛顿第三定律而将二者混为一谈是此类题目经常忽略的知识点 3 2009 芜湖模拟 如图2 8所示 放在粗糙水平面上的物块a b用轻质弹簧秤相连 两物块与水平面间的动摩擦因数均为 今对物块a施加一水平向左的恒力f 使a b一起向左匀加速运动 设a b的质量分别为m m 则弹簧秤的示数为 解析 选取m m为一整体 由牛顿第二定律可得 f m m g m m a 设弹簧秤的示数为ft 隔离物体b可知 ft mg ma 以上两式联立可求得 ft 故只有a正确 答案 a 2008 上海高考 总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下 经过2s拉开绳索开启降落伞 如图2 9所示是跳伞过程中的v t图 试根据图象求 g取10m s2 高频点四 牛顿第二定律与图象相结合的综合问题 1 t 1s时运动员的加速度和所受阻力的大小 2 估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功 3 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 思路点拨 由v t图求出t 1s时运动员的加速度 再由牛顿第二定律即可求出阻力 运动员在14s内下落的高度对应v t图线与t轴所夹的面积 解析 1 由v t图知 t 1s时运动员的加速度a m s2 8m s2由牛顿第二定律得 mg ff maff mg ma 160n 2 前14s内v t图线与t轴所夹的面积对应运动员下落的高度 经查得图线下面大约39个格 所以 h1 39 4m 156m由动能定理得 mgh1 wff mv2所以wff mgh1 mv2 1 23 105j 3 因14秒以后运动员匀速下落 匀速下落的高度h2 h h1 500m 156m 344m所以匀速下落时间为t2 s 57s运动员从飞机上跳下到着地的总时间t t1 t2 14s 57s 71s 答案 1 160n 2 1 23 105j 3 71s 1 分析解决该类问题的关键是利用图象分析研究对象的运动性质及受力特点 然后结合题意应用牛顿第二定律列方程求解 2 v t图线为一般曲线时 对应的所围面积的格数的数法 大于等于半格的计为 1 小于半格的不计数 4 2009 广东高考 某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490n 他将弹簧测力计移至电梯内称其体重 t0至t3时间段内 弹簧测力计的示数如图2 10所示 则电梯运行的v t图可能是图2 11中的 取电梯向上运动的方向为正 解析 从图可以看出 t0 t1时间内 该人的视重小于其重力 t1 t2时间内 视重正好等于其重力 而在t2 t3时间内 视重大于其重力 根据题中所设的正方向可知 t0 t1时间内 该人具有向下的加速度 t1 t2时间内 该人处于平衡状态 而在t2 t3时间内 该人则具有向上的加速度 所以可能的图象为a d 答案 ad 2009 南通模拟 如图2 12所示 在水平长直的轨道上 有一长度为l的平板车在外力控制下始终保持以速度v0做匀速直线运动 某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点 滑块与车面间的动摩擦因数为 高频点五 运动学中的临界和极值问题 1 证明 若滑块最终停在小车上 滑块和车面摩擦产生的内能与动摩擦因数 无关 是一个定值 2 已知滑块与车面间的动摩擦因数 0 2 滑块质量m 1kg 车长l 2m 车速v0 4m s 取g 10m s2 当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力f 要保证滑块不能从车的左端掉下 恒力f大小应该满足什么条件 思路点拨 1 先求出滑块和车相对滑动的距离s相对 再由q ffs相对求出摩擦产生的内能 看是否为一个与 无关的定值 2 当滑块滑到车的左端时滑块与车同速 恰好没掉下 对应恒力f的最小值 解析 1 证明 根据牛顿第二定律 滑块相对车滑动时的加速度a g滑块相对车滑动的时间t 滑块相对车滑动的距离x相对 v0t 滑块与车面摩擦产生的内能q mgs相对由上述各式解得q 此式是与动摩擦因数 无关的表达式 故滑块与车面摩擦产生的内能与动摩擦因数 无关 是一个定值 2 设恒力f取最小值为f1 滑块加速度为a1 此时滑块恰好到达车的左端 则滑块运动到车左端的时间t1 由几何关系有v0t1 由牛顿第二定律有f1 mg ma1代入数据解得t1 0 5s f1 6n则恒力f大小应该满足的条件是f 6n 答案 1 见解析 2 f 6n 处理临界和极值问题的关键是要找到临界状态 进一步确定临界条件 而运动学中的临界问题还应注意找到时间和位移之间的关系 以便列出方程 5 如图2 13所示 物体a的质量m1 1kg 静止在光滑水平面上的木板b的质量m2 0 5kg 某时刻a以v0 4m s的初速度滑上木板b的上表面 已知ab之间的动摩擦因数 0 2 试求要使a不从b板上滑落 b板的最小长度l 忽略物体a的大小 g取10m s2 解析 对物体a m1g m1aa aa g 2m s2 对木板b m1g m2ab ab 4m s2 设a滑到b板右端刚好不滑落的共同速度为v则有 l 又 联立解得l m 答案 m 1 2009 上海高考 如图2 14所示为蹦极运动的示意图 弹性绳的一端固定在o点 另一端和运动员相连 运动员从o点自由下落 至b点弹性绳自然伸直 经过合力为零的c点到达最低点d 然后弹起 整个过程中忽略空气阻力 分析这一过程 下列表述正确的是 经过b点时 运动员的速率最大 经过c点时 运动员的速率最大 从c点到d点 运动员的加速度增大 从c点到d点 运动员的加速度不变a b c d 解析 运动员到达b点后 mg kx ma 随x增大 运动员加速度向下减小 速度增大 到c点以后 kx mg a随x增大反向增大 速度减小 故在c点时运动员的速度最大 综上所述 正确 错误 故选b 答案 b 2 2008 四川高考 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动 经过时间t0滑至斜面底端 已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定 若用f v s和e分别表示该物体所受的合力 物体的速度 位移和机械能 如图2 15所示图象可能正确的是 解析 物体沿斜面下滑时 受到的合外力f为恒力 故a正确 物体下滑的加速度a 也为恒定值 由v at可知b错误 由s at2可知c错误 设初态时物体的机械能为e0 由功能关系可得末态的机械能e e0 ffs e0 ff e0 又因为物体滑到底端时仍有动能 故在t t0时刻e0 故d正确 答案 ad 3 2009 安徽高考 为了节省能量 某商场安装了智能化的电动扶梯 无人乘行时 扶梯运转得很慢 有人站上扶梯时 它会先慢慢加速 再匀速运转 一顾客乘扶梯上楼 恰好经历了这两个过程 如图2 16所示 那么下列说法中正确的是 a 顾客始终受到三个力的作用b 顾客始终处于超重状态c 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方 再竖直向下d 顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方 再竖直向下 解析 人加速运动时 受重力 支持力和水平向右的静摩擦力作用 扶梯对人的作用力指向右上方 人对扶梯的作用力指向左下方 当人匀速运动时 人只受重力和竖直向上的支持力作用 所以仅c项正确 答案 c 4 2009 聊城模拟 如图2 17所示 足够长的传送带与水平面间夹角为 以速度v0逆时针匀速转动 在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块 小木块与传送带间的动摩擦因数 tan 则下图2 18中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 解析 小木块刚放上传送带时 由于速度小于传送带的速度 因此木块相对于传送带向下加速滑动 加速度a gsin gcos 当速度相等时 木块在重力沿斜面向下的分力作用下继续向下加速 当速度大于传送带速度时 滑动摩擦力方向向上 由于小木块与传送带间的动摩擦因数 tan 则小木块在传送带上受到的滑动摩擦力 mgcos mgsin 因此木块沿传送带加速下滑 加速度a gsin gcos 图象d正确 答案 d 5 2009 海南高考 甲 乙两车在一平直道路上同向运动 其v t图象如图2 19所示 图中 opq和 oqt的面积分别为s1和s2 s2 s1 初始时 甲车在乙车前方s0处 a 若s0 s1 s2 两车不会相遇b 若s0 s1 两车相遇2次c 若s0 s1 两车相遇1次d 若s0 s2 两车相遇1次 解析 若乙车追上甲车时 甲 乙两车速度相同 即此时t t 则s0 s1 此后甲车速度大于乙车速度 全程甲 乙仅相遇一次 若甲 乙两车速度相同时 s0s1 则此时甲车仍在乙车的前面 以后乙车不可能再追上甲车了 全程中甲 乙都不会相遇 综上所述 选项a b c对 d错 答案 abc 6 2009 黄冈中学模拟 如图2 20所示 粗糙的斜面体m放在粗糙的水平地面上 物块m恰好能在斜面上沿斜面匀速下滑 斜面体静止不动 若用平行斜面向下的力f推动物块 使物块加速下滑 则斜面体 a 受到地面的摩擦力大小为零b 受到地面的摩擦力的方向水平向右c 对地面的压力为 m m gd 在f的作用下 可能沿水平面向左运动 解析 用整体法分析 当物块m恰好沿斜面匀速下滑时 斜面体受地面的摩擦力大小为零 对地面的压力为两物体的总重力 m m g 当用力f推物块向下沿斜面加速下滑时 物块m对斜面的压力和滑动摩擦力均没变化 即斜面体的受力没发生变化 故a c正确 b d错误 答案 ac 7 2009 潍坊质检 如图2 21甲所示 a b两物体叠放在光滑水平面上 对a物体施加一水平变力f f t关系图象如图乙所示 两物体由静止开始运动 且始终相对静止 则 a t0时刻 两物体间的摩擦力为零b t0时刻 两物体的速度方向开始改变c 2t0时刻 两物体的速度为零d t0 2t0时间内 两物体间的摩擦力逐渐减小 解析 对a b整体 f ma mb a 对b物体 ffab mba 得 ffab 可见ffab与力f的变化规律相同 因此a正确 d错误 0 t0时间内 两物体一起向右加速 t0 2t0时间内 加速度反向 两物体开始向右减速 但减速过程中力f增加变缓 故2t0时刻物体速度仍向右 b c均错误 答案 a 8 2009 长沙模拟 一辆长为l1 5m的汽车以v1 15m s的速度在公路上匀速行驶 在离铁路与公路交叉点x1 175m处 汽车司机突然发现离交叉点x2 200m处有一列长为l2 300m的列车以v2 20m s的速度行驶过来 为了避免事故的发生 汽车司机立刻使汽车减速 让列车先通过交叉点 求汽车减速的加速度至少多大 不计汽车司机的反应时间