北师大课标版 八年级下第四章　相似图形8．相似多边形的性质课件1

8 相似多边形的性质 第一课时 北师大版八年级下册 第四章 1 如图 ABC A B C AD A D 分别是两三角形的高 请说出这两个全等三角形的有关性质 如果 ABC A B C AD A D 分别是两三角形的高 那么你知道他们有什么性质吗 某技术工人准备按照比例尺3 5的图纸制作三角形零件 如图 图纸上的 ABC表示该零件的横断面 A B C CD和C D 分别是它们的高 思考与讨论 A B C D A B C D A B C D A B C D 1 各等于多少 A B C D A B C D 2 ABC与 A B C 相似吗 如果相似请说明理由 并指出它们的相似比 因为 ABC A B C B 3 图中还有相似三角形吗 简单说明理由 ACD A C D BCD B C D A B C D A B C D 4 等与多少 你是怎么做的 议一议 已知 ABC A B C ABC与 A B C 他们的相似比为k 1 如果CD和C D 是它们的对应高 那么等与多少 2 如果CE和C E 是它们的角平分线 那么等与多少 中位线是CF和C F 相似三角形对应高的比与相似比的关系及其理由 如图 ABC DEF B E 又 AMB DNE 900 AMB DNE 两角对应相等的两个三角形相似 相似三角形对应高的比等于相似比 理由是 相似三角形对应边成比例 相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系及其理由 如图 ABC DEF B E BAC EDF 又 AM DN分别是 BAC和 EDF的角平分线 BAM EDN AMB DNE 两角对应相等的两个三角形相似 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 理由是 相似三角形对应边成比例 相似三角形对应中线的比与相似比的关系及其理由 如图 ABC DEF B E 相似三角形对应中线的比等于相似比 理由是 相似三角形对应边成比例 又 AM DN分别是 ABC和 DEF的中线 AMB DNE 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 且 B E 定理1 相似三角形对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形的性质 例题欣赏 如图所示 在等腰 ABC中 底边BC 60cm 高AD 40cm 四边形PQRS是正方形 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形PQRS的边长 解 1 ASR ABC 理由是 2 由 1 可知 ASR ABC 四边形PQRS是正方形 RS BC ASR B ARS C ASR ABC 设正方形PQRS的边长为xcm 则AE 40 x cm 解得 x 24 所以正方形PQRS的边长为24cm 相似三角形对应高的比等于相似比 1 如果两个相似三角形的对应高的比为2 3 那么对应角平分线的比是 对应边上的中线的比是 2 如果两相似三角形的对应边上的中线的比为1 2 那么对应边上高的比是 3 ABC与 A B C 的相似比为1 3 若B C 15cm 则BC 2 3 2 3 1 2 5cm 4 ABC与 A B C 的相似比为3 4 若BC边上的高AD 12cm 则B C 边上的高A D 5 ABC与 A B C 的相似比为1 5 如果A C 边上的中线B D 20cm 则AC边上的中线BD 6 如图 ABC A B C 对应中线AD 6cm A D 10c