北师大版数学八下第六章　证明（一）《定义与命题》（第二课时）课件

北师大版八年级下册 第六章 数 学 2 定义与命题 第二课时 1 定义 对名称和术语的含义加以描述 作出明确的规定 也就是给出它们的定义 2 命题的定义 判断一件事情的句子 叫做命题 知识回顾 3 命题的结构 每个命题都由条件和结论两部分组成 条件是已知事项 结论是由已知事项推断出的事项 知识回顾 4 命题的特征 一般地 命题可以写成 如果 那么 的形式 其中 如果 引出的部分是条件 那么 引出的部分是结论 复习练习 把下列命题改写成 如果 那么 的形式 并指出命题的条件和结论 1 相等的角是对顶角 2 钝角大于它的补角 3 两直线平行 同位角相等 上述的命题中 哪些是正确的 哪些是不正确的 你怎么知道它们是不正确的 与同伴交流 要说明一个命题是假命题 通常可以举出一个例子 使之具备命题的条件 而不具备命题的结论 这种例子称为反例 正确的命题称为真命题 不正确的的命题称为假命题 下列句子哪些是命题 是命题的 指出是真命题还是假命题 1 猫有四只脚 2 三角形两边之和大于第三边 3 画一条曲线 4 四边形都是菱形 5 潮湿的空气 6 对应角相等的四边形是相似四边形 7 对顶角相等 8 相似三角形的对应边成比例 9 过点P做线段MN的垂线 练一练 是 真 不是 是 真 是 假 不是 是 假 是 真 是 真 不是 如何证实一个命题是真命题呢 用我们以前学过的观察 实验 验证特例等方法 这些方法往往并不可靠 那已经知道的真命题又是如何证实的 想一想 能不能根据已经知道的真命题证实呢 证实其它命题的正确性 推理 2 公理 1 原名 3 证明 4 定理 读一读 书上P196 197页 了解古希腊数学家欧几里得 公元前300前后 和他的 原本 找出下列各个定义 某些数学名词称为原名 公认的真命题称为公理 除了公理外 其它真命题的正确性都通过推理的方法证实 推理的过程称为证明 经过证明的真命题称为定理 推理的过程叫证明 经过证明的真命题叫定理 原名 公理 一些条件 1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 3 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 4 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 5 三边对应相等的两个三角形全等 6 全等三角形的对应边相等 对应角相等 读一读 本套教材选用如下命题作为公理 等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理 在等式或不等式中 一个量可以用它的等量来代替 例如 如果a b b c 那么a c 这一性质也看作公理 称为 等量代换 其它公理 考考你 1 两点之间 线段最短 这个语句是 A 定理B 公理C 定义D 只是命题 2 同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 这个语句是 A 定理B 公理C 定义D 只是命题 B C 3 下列命题中 属于定义的是 A 两点确定一条直线B 同角的余角相等C 两直线平行 内错角相等D 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离 D 4 下列句子中 是定理的是 是公理的是 是定义的是 A 若a b b c 则a c B 对顶角相等C 全等三角形的对应边相等 对应角相等D 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 B ACE D 2 原名 公理 证明 定理的定义及它们的关系 小结 推理 推理的过程叫证明 经过证明的真命题叫定理 证实其它命题的正确性 原名 公理 一些条件 1 命题的分类 真命题和假命题 结束寄语 在几何学习中最能发挥你的聪明才智 数学使人聪明 只要你敢想敢做 未来的数学 大家 将是你 谁得优 A B C D E五名学生猜自己的数学成绩 A说 如果我得优 那么