九年级数学总复习课件第五章第一课时四边形及平行四边形

第五章第一课时 四边形的概念及平行四边形 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 一 四边形的概念1 定义 在同一平面内 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形 2 四边形的内角和与外角和均为360 3 四边形具有不稳定性 4 多边形内角和定理 n边形的内角和等于 n 2 180 5 多边形外角和定理 n边形的外角和等于360 6 多边形的对角线 二 平行四边形1 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 平行四边形的性质定理及推论 1 定理1 平行四边形的对角相等 2 定理2 平行四边形的对边相等 3 定理3 平行四边形的对角线互相平分 4 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等3 两条平行线的距离 两条平行线中 一条直线上的任意一点到另一条直线的距离 4 平行四边形的面积 S ah 5 平行四边形的判定定理 1 定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2 定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课前热身 B C 1 一个多边形的内角和等于1080 这个多边形的边数是 A 9B 8C 7D 6 2 如图5 1 1所示 在 ABC中 D E F分别为AB BC CA边的中点 则图中共有平行四边形 A 1个B 2个C 3个D 4个 C 3 在ABCD中 对角线AC BD相交于O点 AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 A AD 1B AD 9C 1 AD 9D AD 0 4 ABCD中 E是CD的中点 连接AE BE 若AB 2BC 那么 AEB的度数为 A 100 B 95 C 90 D 85 C 5 A B C D在同一平面内 从 AB CD AB CD BC AD BC AD这四个条件中任选两个 能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 A 3种B 4种C 5种D 6种 B 典型例题解析 当E点与B点重合时 EF将 ABCD分成的四个部分的面积相等 例1 2003 湖南省 如图5 1 2 在 ABCD中 O是对角线AC的中点 过O点作直线EF分别交BC AD于E F 1 求证 BE DF 2 若AC EF将 ABCD分成的四部分的面积相等 指出E点的位置 并说明理由 例2 2003 山东省 已知 如图5 1 3所示是某城市部分街道示意图 AF BC EC BC BA DE BD AE 甲 乙两人同时从B站乘车到F站 甲乘1路车 路线是B A E F 乙乘2路车 路线是B D C F假设两车速度相同 途中耽误时间相同 那么谁先到达F站 请说明理由 两人同时到达F站 例3 如图5 1 4所示 已知 ABCD的周长为30cm AE BC于E点 AF CD于F点 且AE AF 2 3 C 120 求SABCD 27 cm2 例4 如图5 1 5所示 二次函数y x2 2m 3 x 6m m 0 的图像交x轴于A B两点 交y轴于C点 又已知D 0 2m 1 求出A B C的坐标 可用含m的代数式表示 2 过D作DE AC 在第一象限交抛物线于点E 若四边形ADEC是平行四边形 求m的值 1 A 2m 0 B 3 0 C 0 6m 2 m 1 方法小节 1 在应用平行四边形的判定时 往往会把 一组对边平行而另一组对边相等 的四边形判定为平行四边形 2 平行四边形 对角线互相平分中 在判定时会把 互相 两点丢掉 那样就不能判定这个四边形是平行四边形 课时训练 D 1 2003 天津市 如图5 1 6所示 O为 ABCD对角线AC BD的交点 EF经过点O 且与BC AD边分别交于F E 则图中的全等三角形最多有 A 2对B 3对C 5对D 6对 B 2 2003 广西 如图5 1 7所示 在 ABC中 AB AC 5 D是BC上的点 DE AB交AC于点E DF AC交AB于点F 那么四边形AFDE的周长是 A 5B 10C 15D 20 B 3 2003 苏州市 如图5 1 8所示 ABCD中 C 108 BE平分 ABC 则 AEB A 18 B 36 C 72 D 108 4 2003 浙江省宁波市 如图5 1 9所示 BD是 ABCD的对角线 点E F在BD上 要使四边形AECF是平行四边形 还需要增加的一个条件是 填上你认为正确的一个即可 不必考虑所