数学运算.doc

第七课时分数混合运算和简便计算 教学内容：教材第8页例6、例7，做一做12，练习一511。教学目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。+1 1 学生独立完成，小组内订正。2、分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是m，宽是m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。4、 学生独立列式。 或 启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。四、课堂总结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。课后反思： 第八课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第11页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教学过程：一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ）2、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1、出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、出示教材第10页“练习二”第4题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。3、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。4、出示教材第11页“练习二”第7题第一个图形是三角形，S三角形ah（）第二个图形是梯形，S梯形（a+b）h（+）（）5、出示教材第11页“练习二”第8题，分析：一朵花要用张纸，男生9朵，那就用了9个张纸，女生剪了11朵，那就用了11个张纸6、出示教材第11页“练习二”第9题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？三、课堂作业：教材第11页“练习二”第6、10题第九课时 分数混合运算和简便计算练习课 教学内容：教材第12页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。教学过程：一、 复习导入 1、根据运算定律填空。 +（）2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。二、基础练习1、出示教材第11页“练习二”第11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。2、出示教材第13页“练习二”第13题，分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。3、出示教材第13页“练习二”第14题，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。4、出示教材第13页“练习二”第15题分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长。列式是：5、出示教材第13页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为,由此可以得出，16，所以里最大可以填整数15.（2）原式可以转化为即.由此可得出，425，所以里最大可以填整数6.（3）原式可以转化为，即。由此得出，528，所以里最大可以填整数5.三、课堂练习：练习二第12题 课后反思：第十课时解决问题（一） 教学内容：教材第13页例8，做一做。教学目标：1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点： 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教学过程：一、 创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）这个大棚共480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是 学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积：480240（）（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：24060（）（3）列综合算式解答。 48060（）（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：48060（）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60，现在我们能写答