大学物理课件第一章 力学.ppt

你大概误会大学文凭是世界之匙 开启顺风顺水之门 这并不正确 读书目的是进修学问 拓阔胸襟 人生所有烦恼会不多不少永远追随 只不过学识涵养可以使一个人更加理智冷静地分析处理这些难题而已 大学物理学教案 力学 引言 本篇分别讨论质点力学和刚体力学 质点力学 复习 提高 1 注意概念 定律 定理的线索及条件 不乱套公式 2 提高分析能力 量纲分析 判断结果合理性分析 3 数学方法提高 微积分 矢量 刚体力学 新内容 质点系的一个特殊应用 目录 第一章质点运动学第二章动力学基本定律第三章刚体和流体 一个物体相对于另一个物体的空间位置随时间发生变化 或一个物体的某一部分相对于其另一部分的位置随时间而发生变化的运动 机械运动 力学 研究物体机械运动及其规律的学科 运动学 动力学 以牛顿运动定律为基础 研究物体运动状态发生变化时所遵循规律的学科 研究物体在空间的位置随时间的变化规律以及运动的轨道问题 而并不涉及物体发生机械运动的变化原因 第一章质点运动学 1 1质点 参考系 坐标系1 2描述质点运动的物理量1 3相对运动 运动学 力学中描述物体运动的内容 质点 具有一定质量的点 1 1质点 参考系 坐标系 质点 质点 具有一定质量的几何点 参考系和坐标系 描述物质运动具有相对性 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统 物质的运动具有绝对性 为描述物体的运动而选取的参考物体 坐标系 参考系 1 2描述质点运动的物理量 位置矢量与运动方程 热带风暴 上海 位置矢量 位矢 从坐标原点o出发 指向质点所在位置P的一有向线段 位矢用坐标值表示为 位矢的大小为 位矢的方向 运动方程 矢量形式 参数形式 轨道方程 位移与路程 位移矢量 在 t时间内 位矢的变化量 即P1到P2的有向线段 简称位移 方向 大小 设质点作曲线运动t时刻位于P1点 位矢t t时刻位于P2点 位矢 分清等几何意义 路程 质点实际运动轨迹的长度 注意 但 方向 沿轨迹切线方向 2 瞬时 速度 1 平均速度 速度 速度 质点位矢对时间的变化率叫速度 方向 位移的方向 大小 速率 单位 m s 在直角坐标系中 速率 加速度 加速度是反映速度变化的物理量 t时间内 速度增量为 平均加速度 结论 平均加速度的方向与速度增量的方向一致 t1时刻 质点速为t2时刻 质点速度为 当 t 0时 平均加速度的极限即为瞬时加速度 瞬时加速度 加速度的矢量式 加速度的大小 当 t趋向零时 速度增量的极限方向 加速度的方向 1 一质点在平面上运动 已知质点位置矢量的表达式为 a b为常数 则该质点作 A 匀速直线运动 B 变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动 2 已知质点的运动方程为 求该质点的轨道方程 3 一质点沿X轴作直线运动 它的运动方程为 则 1 质点在t 0时刻的速度v0 2 加速度为0时 该质点的速度vt 5m s 17m s 运动方程是运动学问题的核心 1 已知运动方程 求质点任意时刻的位置 速度以及加速度 2 已知运动质点的速度函数 或加速度函数 以及初始条件求质点的运动方程 运动学的两类问题 匀加速运动 加速度的大小和方向都不随时间改变 1 加速度 为常矢量 2 速度 3 位置矢量 匀加速直线运动 如自由落体a g 上抛a g 只用一维描述 4 一质点沿x方向运动 其加速度随时间变化关系为 如果初始时质点的速度v0为5m s 则当t 3s时 质点的速度v 23m s 5 已知质点沿直线运动 加速度为 t 0时 质点的初速度为v0 初始位置为x0 求任意时刻质点的速度和位置 6 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动 其加速度为a ky 式中k为常数 y是以平衡位置为原点所测得的坐标 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0 试求速度v与坐标y的函数关系 7 某物体的运动规律为 式中的k为大于0的常数 当t 0时 初速度为v0 则速度v与时间t的函数关系是 1 3相对运动 相对运动是指不同参考系中观察同一物体的运动 仅讨论一参考系S 相对另一参考系S以速度平动时的情形 E 地面V 平动的车厢S 小球 由矢量图 1 式对t求导 一般记 称为伽利略速度变换 2 式对t再求导 一般记 称为伽利略加速度变换 假如 在相对做匀速直线运动的参考系中观察同一质点的运动时 所测加速度相同 注意 速度的合成是在同一个参考系中进行的 总能够成立 伽利略速度变换则应用于两个参考系之间 只在u c时才成立 1 不可将速度的合成与分解和伽利略速度变换关系相混 2 以上结论是在绝对时空观下得出的 长度测量的绝对性 时间测量的绝对性 例 某人骑自行车以速率v向西行驶 今有风以相同速率从北偏东300方向吹来 试问人感到风从哪个方向吹来 A 北偏东300 B 南偏东300 C 北偏西300 D 西偏南300 自然坐标系下的速度和加速度 自然坐标系 把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统 规定 切向坐标轴沿质点前进方向的切向为正 单位矢量为 法向坐标轴沿轨迹的法向凹侧为正 单位矢量为 路程 质点位置 速度 质点的加速度 速度大小的变化率 其方向指向曲线的切线方向 切向加速度 讨论 当 有 方向 沿法线方向 法向加速度 综上所述 加速度的大小 加速度的方向 以与切线方向的夹角表示 例 抛体运动 圆周运动及其角量描述 质点所在的矢径与x轴的夹角 角位移 角位置 质点从A到B位矢转过的角度 规定 逆时针转向 为正 顺时针转向 为负 角速度 角加速度 特点 轨迹为一圆 即x y满足 角量表示匀加速圆周运动的基本公式 角量和线量的关系 可以把角速度看成是矢量 方向由右手螺旋法则确定 右手的四指循着质点的转动方向弯曲 拇指的指向即为角速度矢量的方向 线速度与角速度的关系 大小 1 一质点从静止出发沿半径R 1m的圆周运动 其角加速度随时间t的变化规律是 则质点的角速度 切向加速度at 法向加速度an 12t2 6t m s2 4t3 3t2 2 m s2 4t3 3t2 rad s 2 一质点作半径为0 1m的圆周运动 其运动方程