大学物理课件汇编-ch12第二次.ppt

第12章机械波 12 1机械波的产生和传播12 2平面简谐波12 3波的能量 12 4惠更斯原理12 5波的干涉12 6驻波12 7多普勒效应 12 4 1惠更斯原理 内容 行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源 所有子波源各自向外发出许多子波 各个子波所形成的包络面 就是原波面在一定时间内所传播到的新波面 12 4惠更斯原理chsling 说明 1 已知某一时刻的波前 可用几何方法确定下一时刻波面 2 可解释波的反射 折射 衍射现象 3 亦适用于电磁波 非均匀和各向异性媒质 4 缺陷 惠更斯原理没有涉及波的振幅 相位 只能作定性解释 12 4惠更斯原理chsling 内容 波在传播过程中遇到障碍物时 能绕过障碍物的边缘 在障碍物的阴影区内继续传播 14 4 2波的衍射 12 4惠更斯原理chsling 12 5 1波的叠加原理 波的独立性和可叠加性 几列波相遇之后 仍然保持它们各自原有的特征 频率 波长 振幅 振动方向等 不变 并按照原来的方向继续前进 好象没有遇到过其他波一样 独立性 在相遇区域内任一点的振动 为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和 可叠加性 12 5波的干涉chsling 12 5 2波的干涉 两列波相遇时 使某些地方振动始终加强 而使另一些地方振动始终减弱 并形成稳定的 有规律的振动强弱分布的现象 1 波的干涉现象 12 5波的干涉chsling 2 波的相干条件 3 干涉加强 减弱的条件 12 5波的干涉chsling 常量 P点处的合振动方程为 其中 12 5波的干涉chsling 1 合振动的振幅 波的强度 在空间各点的分布随位置而变 但是稳定的 12 5波的干涉chsling 波程差 3 若则 12 5波的干涉chsling 12 5波的干涉chsling 例如图所示 S1和S2为两相干波 它们的振动方向均垂直于图面 发出波长为的简谐波 P点是两列波相遇区域中的一点 已 知 两列波在P点发生相消干涉 若S1的振动方程为 则S2的振动方程为 A B C D 12 5波的干涉chsling 例2如图所示 S1和S2为两相干波源 它们的振动方向均垂直于图面 发出波长为l的简谐波 P点是两列波相遇区域中的一点 已知 S1和S2的初相位分别是 则P点干涉极大的条件是 例如图所示 A B两点为同一介质中两相干波源 其振幅皆为5cm 频率皆为100Hz 但当点A为波峰时 点B适为波谷 设波速为10m s 试写出由A B发出的两列波传到点P时干涉的结果 解 设A的相位较B超前 则 点P合振幅 12 5波的干涉chsling 例4相干波源S1和S2相距11m S1的相位比S2超前 这两个相干波在S1 S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波 它们的频率都等于100Hz 波速都等于400m s 试求在S1 S2连线外侧的延长线上各点的干涉强度 12 5波的干涉chsling 解 取S1 S2连线及延长线为x轴 向右为正 以S1为坐标原点 令 1 考虑x 0的情况 12 5波的干涉chsling 从S1 S2分别传播来的两波在P点的相位差为 x 0各点干涉加强 2 考虑x l的情况 x l各点为干涉静止点 Q点的相位差为 振幅 频率 振动方向都相同的两列相干波 在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象 12 6驻波chsling 驻波的形成 12 6驻波chsling 12 6 1弦线上的驻波实验 驻波 弦线AB将分段振动 AB之间的弦线上有些点始终静止不动 波节 有些点则振幅最强 波腹 原理 向右的入射波和向左的反射波发生干涉形成驻波 12 6驻波chsling C1 C2 D1 D2 D3 C1 C3 C2 D1 D2 D3 D4 B B 12 6 2驻波波函数 正向 负向 12 6驻波chsling 若初相位不为零 则结果 驻波方程 相邻波腹 节 间距 相邻波腹和波节间距 1 振幅随x而异 与时间无关 12 6驻波chsling 2 相邻两波节之间质点振动同相位 任一波节两侧振动相位相反 在波节处产生的相位跃变 与行波不同 无相位的传播 12 6驻波chsling 12 6 3半波损失 当波从波疏介质垂直入射到波密介质 被反射到波疏介质时形成波节 入射波与反射波在此处的相位时时相反 即反射波在分界处产生的相位跃变 相当于出现了半个波长的波程差 称半波损失 12 6驻波chsling 当波从波密介质垂直入射到波疏介质 被反射到波密介质时形成波腹 入射波与反射波在此处的相位时时相同 即反射波在分界处不产生相位跃变 12 6驻波chsling 12 6 4驻波条件 12 6驻波chsling 两端固定的弦振动的驻波 一端固定一端自由的弦振动的驻波 12 6驻波chsling 相位 在波节的两侧 各质点的频率 相位 填 相同 或 不同 相同 相同 不同 不同 12 6驻波chsling 1 在驻波的相邻两波节间 各质点振动的振幅 2 一沿x轴正方向传播的入射波的波函数为 在x 0处发生反射 反射点为一节点 则反射波的波函数为 12 6驻波chsling x 解 1 2 3 当时为波腹 当时为波节 此时 一 惠更斯原理 内容 行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源 所有子波源各自向外发出许多子波 各个子波所形成的包络面 就是原波面在一定时间内所传播到的新波面 二 波的干涉 1 波的叠加原理 波的独立性和可叠加性 2 波的相干条件 1 频率相同 2 振动方向平行 3 相位相同或相位差恒定 3 干涉加强 减弱的条件 若则 三 驻波 1 振幅 频率 振动方向都相同的两列相干波 在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的