18.2.1 矩形（2）.doc

键入文字18.2.1 矩形(二)一、教学目标：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1重点：矩形的判定2难点：矩形的判定及性质的综合应用三、课堂引入1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4.填空，如图，四边形ABCD是矩形。1 若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 2 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 DOC=120，AD6，则AC= 四，讲授新课你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？教师提出下列问题情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？学生按分组讨论然后组代表发言学生：对角线相等的平行四边形是矩形教师提出：你能证明上述结论吗？命题：对角线相等的平行四边形是矩形已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,即 BC=BC, AC=BD ABC DCB（SSS） ABC=DCB AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形矩形的判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形 。几何语言：四边形ABCD是平行四边形 AC=BD（或OA=OC=OB=OD）四边形ABCD是矩形教师提出下列问题：情境二：李芳同学有“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？学生按组讨论后回答。学生：对。猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。你能证明上述结论吗？学生练习本上证明。矩形的判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。几何语言： A=B=C=90 四边形ABCD是矩形五、例习题分析 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （）（4）对角线相等的四边形是矩形； （）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ()例2：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。六，课堂小结你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法二：对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）方法三：有三个角是直角的四