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吉安县文山学校 彭洋美 余角和补角 如图 下列4组角它们的和各是多少度 若把它们相加 构成一个什么角 如图 下列4组角它们的和各是多少度 若把它们相加 构成一个什么角 如果两个角的和是180 那么称这两个角互为补角 如果两个角的和是90 那么称这两个角互为余角 提问答疑 理解定义 定义中的 互为 一词如何理解 互补 互余的两个角是否一定要有公共顶点或公共边 1和 2互补 互余 除用符号语言表示为 也可用符号语言表示为 1 90 平角 直角 1 2 180 1 2 90 180 2 90 2 1 1 2 2 反馈练习 78 抢答 若 1与 2互补 则 1 2 若 1 90 2 则 1与 2 30 的余角是 补角是 若一个角的度数是X 则它的余角的度数和补角的度数分别是 60 角的余角的补角是 如图 已知比萨斜塔与地面成78 的角 则比萨斜塔倾斜了多少度 笔答 一个角是它的补角的3倍 求这个角 解 设这个角为X度 则这个角的补角为X度 X X 180 X 135 或 设这个角为X度 则这个角的补角为 180 X 度 X 3 180 X X 135 答 这个角为 度 由 数 到 形 的训练 识图 如图 O是直线AB上的一点 OC是 AOB的平分线 看图回答 1 AOC等干多少度 为什么 2 若在 AOC的内部任作一条射线OD 增加了几个角 3个 AOD DOC DOB DOC的余角是 AOD的补角是 图中有相等的角吗 找出来 D 在上图中 再添加一条射线OE 使 DOE是一个直角 回答问题 1 又增加了几个角 4个 BOE EOC EOD EOA 2 DOC的余角有 3 AOD的余角有 4 AOD与 COE是什么关系 DOC和 BOE呢 AOD COE DOC BOE D E 结论 同角的余角相等 因为 90 90 所以 如图 1与 2互余 3与 4互余 如果 1 3 问 2 4吗 为什么 性质 等角的余角相等 互补的两个角是否也有类似的性质呢 AOD和 COE的补角分别是 性质 等角的补角相等 D 巩固练习 如图 EDC CDF 90 1 图中哪些角互为余角 哪些角互为补角 2 若 1 2 那么 3与 4有什么关系 为什么 ADF与 BDE有什么关系 为什么 3 图中互余的角有哪些 互补的角有哪些 互余 1 3 1 4 2 3 2 4 互补 EDA与 ADF EDA与 EDB DFB与 EDB DFB与 ADF EDC与 FDC 1 2 90 1 2 180 等角的余角相等 等角的补角相等 作业 第141页第5题和第6题 选做
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