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4 3二元一次方程组的解法 1 温故而知新 1 用含x的代数式表示y 2x y 2 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 一个苹果和一个梨的质量合计 g 这个苹果的质量加上一个 g的砝码恰好与这个梨的质量相等 问苹果和梨的质量各为多少g 解 设苹果的质量为xg 梨的质量为yg 由题意可列得方程组 你知道怎样求出它的解吗 如何解方程组 10 200 10 200 x y x x x y 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数 所以方程 中的y也等于 x 10 可以用 x 10 代替方程 中的y 这样有 注意 代入时要加括号 相等可以代替 解二元一次方程组的基本思路是 消元 二元化一元 消元 的方法是 代入 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 上面解方程组的基本思路是什么 例1 解方程组 和 2y 3x 1 1 典例讲解 例1 解方程组x y 1 运用新知 形成方法 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 y 2 2y 3x 1X y 1 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 解 2x 8 7y 即 把 代入 得 例2 解方程组 方程组的解是 由 得 对了 可由方程 用一个未知数的代数式表示另一未知数 再代入另一方程 你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 把这个未知数的值代入代数式 回代 求得另一个未知数的值 将方程组中一个方程变形 使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示 写出方程组的解 即 变形 代替 回代 写出解 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 若设鸡有x只 兔有y只 你能列出方程组吗 中国古算题 鸡兔同笼 1 消元实质 2 代入法的一
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