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红烛课件网提供 红烛课件网提供 横县民族中学 秦广 7 3 2多边形的内角和 温故知新 1 三角形 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2 多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形 3 三角形的内角和等于 4 长方形和正方形的内角和分别等于 180 360 1 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的 你能找到几种方法 E F 2 3 4 1 内角和 三角形个数 边数 4 5 n 2 2 2 180 360 3 3 180 540 n 2 180 n 6 4 180 720 4 7 5 5 180 900 思考 n边形的内角和如何表示 归纳 得出公式 综上所述 设多边形的边数为n 则n边形的内角和 n一2 180 n 3且为正整数 应用知识解决问题 1 8边形内角和是 2 32边形内角和是 3 一个多边形的内角和是1440 它是 边形 1080 5400 10 练习2 一个多边形的内角和等1440 它是几边形 方法1 解 1440 180 2 8 2 10 提示 方法2 解 设这个多边形是n边形 依题意得 180 n 2 1440 解得 n 10答 这个多边形是十边形 例题 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 解 如图所示 四边形ABCD中 A C 180 A B C D 4 2 180 360 B D 360 A C 360 180 180 这就是说 如果四边形的一组对角互补 那么另一组对角也互补 练习3 求下列图中x的值 解 140 90 x x 180 4 2 230 2x 3602x 130 x 65 解 120 150 90 x 2x 180 5 2 360 3x 5403x 180 x 60 练练你的 本领 有一把锋利的 小刀 把你的课桌 四边形 一个角削去 剩下的课桌是一个几边形 它的内角和是多少 创新思维 A B C D E F M N n边形内角和 180 n 2 边数n n边形内角和 180 2 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 想一想 做一做 1 五边形的内角和比四边形的内角和多 2 十边形的内角和比九边形的内角和多 3
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