圆锥的相关计算

第2课时 圆锥的相关计算【知识与技能】1.了解圆锥的有关概念.2.知道圆锥的侧面展开图.3.理解圆锥的侧面积计算方法.【过程与方法】经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力.【情感态度】让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣.【教学重点】了解圆锥侧面积的计算方法.【教学难点】运用圆锥侧面积的计算方法解决问题.一、情境导入,初步认识1.弧长的计算公式l=2r=r2.扇形面积计算公式：S扇形=r2=rr =lr3.动手做一做：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？圆锥【教学说明】复习扇形的相关计算，为本节课的学习做准备.二、思考探究，获取新知1.我们知道圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，如图，我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 2.如图，沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长.3.根据上面的分析，你能总结出圆锥的全面积公式吗？【归纳结论】圆锥的全面积公式： .4.类比圆锥的全面积计算方法，你能总结出圆柱的全面积的计算方法吗？【归纳结论】圆柱的全面积的计算公式： 【教学说明】学生通过观察、分析，总结出计算公式.三、运用新知，深化理解1.见教材P63例22.圆锥的侧面积为6cm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为_cm.解析：设母线长为R，底面半径是2cm，则底面周长=4，侧面积=2R=6，R=3答案：33.如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是_.解析：圆锥形小漏斗的侧面积=128=48cm2.答案：48cm2.4.底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于_.解析：圆锥的侧面积=rl=2.答案：25.如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是_cm.解析：从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，留下的扇形的弧长=8，根据底面圆的周长等于扇形弧长，圆锥的底面半径r=4cm，圆锥的高为=3cm答案：3.6.圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm2)分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，从而可求出扇形的母线长在高h、底面圆的半径r、母线l组成的直角三角形中，根据勾股定理求出母线l，代入=rl中即可.解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，则r=，22.03cm， .638.8720=12777.4cm2.所以，至少需要12777.4cm2的纸.【教学说明】分层作业，巩固公式，掌握教材.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充本节课(我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半