数学人教版八年级上册三角形的内.doc

三角形的内角（学案）学习目标:1、 掌握三角形内角和定理，并会证明；2、 利用三角形的内角和定理进行有关计算和证明；3、 渗透数形结合、整体法等数学思想.学习重点：三角形内角和定理的证明及内角和定理的应用.学习难点：三角形内角和定理的应用.学习过程：一、 课前热身1、 ABC中，A=55，B=25，则C=_.2、 ABC中，A:B:C=3:2:1，则A=_,B=_,C=_.3、 如图，D、E分别是AB、AC上的点，若A=70，B=60，DEBC，则AED=_.二、 探究：如何证明三角形内角和定理在纸上画一个三角形并剪下来，再将它的内角剪下拼在一起，你发现了什么？发现：_.从这个操作过程中，你能发现证明三角形内角和定理的思路吗？三、 知识运用例1：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？解：C岛在A岛的北偏东50方向，即_=50; B岛在A岛的北偏东80方向, 即_=80; C岛在B岛的北偏西40方向, 即_=40.CAB=_-_=_-_=_;ADBE _+_=_ABE=_-_=_-_=_ABC=_-_=_-_=_ACB=180-_-_=180-_-_=_你还能想出其他解法吗？练习：教材P74 1、2例2：如图，已知：1=20，2=25，A=35，求BDC的度数。分析：四、 课堂测评 1、如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=40，BAD=30，则C的度数是_. 2、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D.钝角三角形3、如图所示，已知ACED，C=26，B=37，则BED=_.4、 如图，AF、AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，求DAE的度数。五、 拓展提升如图所示，求A+B+C+D+E+F 的度数。 三角形的外角（学案）学习目标：1、 掌握三角形外角的定义；2、 掌握并会证明三角形外角定理及外角和定理；3、 灵活运用相关结论解题；4、 培养学生逻辑思维能力。学习重点：三角形外角的概念、与外角有关的定理的运用学习难点：外角的概念、外角和的理解学习过程：一、阅读P74（三角形的外角）第一段，并完成下题 1、判断下图中的1、2、3、4、5、6是不是三角形的外角。 注：一看顶点，二看边 （1题图） （2题图） 2、画出图中ABC以A为顶点的外角，用弧线标出；能画几个？它们有什么关系？三角形共有几个外角？二、探究P74解答过程： (1)求ACD. (2) ACD与A、B有什么关系？ (3)任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？已知：ABC，ACD是它的一个外角。求证：ACD=A+B证明： 在ABC中，因为 A+B+BCA=180所以 A+B=180-BCA又因为 BCA与ACD是邻补角所以 BCA+ACD=180 所以 ACD=180 - BCA由此可得（外角定理）：_.由上面的结论可知：ACD_A ，ACD_B (用“” ,“”填空)因此可得（外角定理推论）：_三、知识运用1、练习P75 2、例1：如图，ABCD，1=105，EAB=65,求E的度数。 3、例2：（P75）如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？ 由此可得：三角形外角和定理_ 四、当堂测评1、求图中的角：(1) =_ (2) =_ （1题图） （2题图） 2、如图所示，ABCD，ABE=66，D=54，则E的度数为_3、如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60,那么BDC的度数是（ ）A. 80 B. 90 C. 100 D. 1104、如图，在ABC中，D为AC上一点，连接BD，P为BD上一点，连接PC，则1、2、A的大小关系为_(用“”表示).思考：一个零件的形状如图所示，按规定须BAC=90，B=21，C=20，检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？ 关于学案导学的几点思考学案导学的案例再现本人响应学校号召，在自己所教的两个班（262班及261班。其中262班基础较好，学习主动性较强；而261班同学基础差，学习态度不端正，主动性不强。）尝试进行了学案导学。课题：三角形的外角 学案（见附件）课堂表现：261班：第一环节，学生自己阅读教材后，能完成第一个小练习（去掉了画外角的练习）。在外角定理的证明上，先让学生自己去证明，能完成的只有部分学生，而对于例题1，大部分同学不能学以致用，利用平行线的性质和外角定理来解决，更不用说例2了（教师应先引导，再由学生完成，最后给出规范的板书）。在每个环节都给足时间让学生去思考后（还是不会），教师还是又花时间讲解、板书示范，老师再讲解，花了过多时间（如果不讲，不会的学生怎么办？）。后面的当堂测评便没有时间完成，没有达到预期目标。 262班：该班学生虽说基础相对好一点，通过自学后能很快辨认出三角形的外角，但动手画外角却有困难，花了较多时间，（不能很好的将理论知识用于实践，这是由于平时疏忽了自主学习的训练）。在定理的证明和例题上，则是由学生自主完成，大部分学生能完成，少数同学完不成，耗时也较多。最后也没有完成当堂测评。反思学案导学的背景 从教十年，每天面对一群来自喂猪、种菜、在高桥市场打零工或做小生意家庭的孩子，孩子的厌学，家长的漠视让老师们感觉无助、迷茫，也直接导致了惨不忍睹的成绩。在大肆渲染素质教育的时代，教育部门却还是对所属学区、学校的考试成绩进行排名、公布甚至评比，为了名誉，为了获取好的生源，各校想尽各种办法提高教学质量，学案导学就是这样的历史条件下的产物。 学案导学的实施前提一、学生有较好的学习基础及较好的学习、思考习惯。学案导学其实质就是让学生自主思考，发现并解决问题，教师尽量少讲。这一过程对于有着端正的学习态度和良好的学习思维习惯的同学来讲，的确比老师将知识及方法直接教给学生更能锻炼他们的思维，使学生解决问题的能力得到提高；但对于那些厌学、基础极差的学生来说，没有教师的启发、引导及示范，在这样的课堂中，那就只能像一句歌词中唱的那样“枯坐到下课了”。因此学案导学的第一个前提，便是学生有较好的学习基础及较好的学习、思考习惯。在此之前，教师在教学中应加强引导、启发，让学生慢慢养成好的思维习惯，再逐步实施学案导学，培养学生自主学习的能力。二、学习内容应有具有可探究性一是当教学内容较容易，并可由学生已有的知识基础推出并得出结论的，能让学生尝到一点成功的喜悦感的，我们可以让学生自主完成。再有一些概念的教学，学生三是是所有内容都不需要老师讲解，都让学生去自学，那老师岂不没有存在的意义了?当教学内容学案导学的本质：学案导学本质在导，在于老师的精讲、启发，学生多动、多思考，这是早就提倡的一种教学模式，只是原来少了学案这一道具而已。学案导学的优点：首先，学案导学可以和学案导学能否解决学生厌学问题？一张满是文字和符号的纸张，是否比老师幽默的语言、丰富的肢体动作更能吸引学生注意？我认为不尽然。在课堂沉闷的气氛中，本来就不爱学习的那部分同学会显得不知所措，甚至会出现一大批同学思想脱缰，走神，甚至昏昏入睡的局面呢，学案导学能担任提高学生学习兴趣的重任学案导学的遗留问题如何解决？学案导学倡导学生自主学习，自主解决问题，这样势必需要留更多的时间给学生，且所有同学