人教版七年级数学下册第七章第二节三角形的内角和课件_第1页
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文档简介

7 2 1三角形的内角 我们已经知道 任意一个三角形的内角和等于180 怎么证明这个结论呢 方法一 通过具体的度量 验证三角形的内角和为180 问题 方法二 剪拼法 为什么要证明 按照上面的方法 已经可以验证三角形的内角和是180 但是由于形状不同的三角形有无数多个 我们不可能通过上面的办法一一验证 再加上其验证过程中可能存在误差 不能保证其有效性 所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180 的方法 这个方法就是 证明 一个命题是否正确 需要经过使人信服的推理论证才能得出结论 而证明是由命题的题设 已知 出发 经过严密的推理 最后推出结论 求证 正确的过程 三角形内角和定理 三角形内角和等于180 已知 ABC 如图所示 求证 A B C 180 证明 过点C作AB的平行线l AB l A 1 两直线平行 内错角相等 同理 B 2 1 2 3 180 平角的定义 A B C 180 等量代换 证明 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 方法一 三角形内角和定理 三角形内角和等于180 证明 沿长BC到D点 过点C作AB的平行线CE 方法二 证明 过A作AE BC C CAE 两直线平行 内错角相等 EAC BAC B 180 两直线平行 同旁内角互补 B C BAC 180 等量代换 方法三 三角形内角和定理 三角形内角和等于180 思路总结 为了证明三个角的和为180 利用逆向思考的方法 把问题转化为一个平角 同旁内角互补 或者两个直角之和 或者其它方法 这种转化思想是数学中的常用方法 考考自己 1 在 ABC中 A 80 B C 求 C的度数 解 在 ABC中 A B C 180 A 80 B C 100 B C B C 50 考考自己 2 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的度数 解 设三个内角度数分别为 x 3x 5x 列出方程x 3x 5x 180 x 20 答 三个内角度数分别为20 60 100 www 1230 org初中数学资源网 例题如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛
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