北师大版七年级数学课件不等式的简单变形_第1页
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不等式的简单变形 回忆 方程有那些变形 方程的两边都加上 或减去 同一个数或整式 方程的解不变 方程的两边都乘以 或除以 同一个不为零的数 方程的解不变 不等式的性质1如果a b 那么a c b c a c b c 这就是说 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 与解方程一样 解不等式的过程 就是要将不等式变形成x a或x a的形式 例1解不等式 1 x 7 8 解 不等式的两边都加上7 不等式的方向不变 所以x 7 7 8 7 得x 15这里的变形 与方程变形中的移项相类似 你能说出不等式变形的 移项 该怎么进行吗 2 3x 2x 3 解 不等式的两边都减去2x 即加上 2x 不等号的方向不变 所以3x 2x 2x 3 2x得x 3 思考不等式的两边都乘以 或除以 同一个不为零的数 不等号的方向是否也不变呢 试一试 将不等式8 5两边都乘以同一个数 比较所得的数的大小 用 填空 8 3 5 3 8 2 5 2 8 1 5 1 8 0 5 0 8 1 5 1 8 2 5 2 8 3 5 3 从中你能发现什么 不等式的性质2如果a b 并且c 0 那么ac bc 不等式的性质3如果a b 并且c 0 那么ac bc 这就是说 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 例 判断正误 1 若a b 则ac bc 2 若a b 则a b 3 若ac bc 则a b 4 若a b 则a b 例2解不等式 1 x 3 解 不等式的两边都乘以2 不等号的方向不变 所以x 2 3 2 得x 6 2 2x 6 解 不等式的两边都除以 2 即乘以 1 2 不等式的方向改变 所以 2x 1 2 6 1 2 得x 3 这里的变形 与方程变形中的 将未知数的系数化为1 相类似 它依据的是不等式的性质2或3 要注意不等式两边乘以 或除以 的数是正数还是负数 确定变形时不等号的方向是否需要改变 练习解下列不等式 并在数轴上表示出来 1 X 2 02 X 1 03 2x 44 3x 0 这节课我们学习了 不等式的性质 移项 去分母 系数化为一 继续利用数轴表示不等式的解集 测验 解不等式 并把解集在数
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