数学北师大版八年级上册一次函数复习教学设计.docx

一次函数复习课教学设计【教材分析】本课的内容是人教版八年级上册第11章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图一次函数一次函数的图象一次函数的性质图象特征及画法与正比例函数图象的联系解析式的确定增减性应用通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。一、【教学目标】（一）知识与技能1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.（二）过程与方法1、通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力2、发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力 3、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。（三）情感态度价值观通过复习进一步培养学生良好的学习习惯二、【教学重难点】1、重点：一次函数的图象与性质.2、难点：用图象法解二元一次方程组，及利用一次函数的增减性解决实际问题中的最值.三、教学过程：（一）考点知识精讲1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。4、正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：（1）当k0时，图像必定经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k0时，y随x的增大而增大（2）当k0时，向 平移个单位；当0时，向 平移个单位。（二）、【中考典型精析】例1、（天津2016中考）若一次函数（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 （写出一个即可）例2、（天津2015中考）（14）若一次函数（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 例3、（天津2013中考）若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 例4. 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润售价成本）15355575az【答案】：解：（1）设y与x的函数解析式为ykxb，根据题意，得 解得y与x之间的函数关系式为(10x70)（2）设该机器的生产数量为x台，根据题意，得x()2000，解得x150，x28010x70，x50答：该机器的生产数量为50台（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为zkab，根据题意，得 解得za90当z25时，a65设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元，w25(65)625（万元）（三）【课堂练习】1、（2008年福州中考）一次函数的图象大致是（ ）BC2若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（）A. B. -2 C. D. 2第3题图3、（2010年福州质检）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b04、 将正比例函数的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 ；（写出一个即可）小结：一次函数和正比例函数的图象与性质