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齐齐哈尔市2017-2018年度高二上学期期末考试 数学(文)试题答案一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案ccbdaadb abd c二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13. （1）（4） 14. 2.6 15. 0.879 16. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.（1）= -5分（2）由,得, -8分的单调减区间为. -10分18.解：（1）因为样本容量与总体个数比是所以样本中包含3个年龄段的个体数分别是：年龄在7,20)人数为年龄在20,40)人数为年龄在40,80)人数为所以三个年龄段的人数分别为1,3,2 -6分（2）设在年龄为7,20)抽取的1人为,在20,40)抽取的三人为在40,80)抽取的2人为，任取2人构成的所有的基本事件为,共15个 -10分没人被抽到的机会均等，因此这些基本事件出现是等可能的。记事件a=“两人来自同一年龄组”，包含4个基本事件，则事件a的概率为 -12分19、(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频率为：1.00(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04 -2分则补全的直方图如图所示 -4分(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以九年级两个班参赛的学生人数为100人 -8分(3)64.5 64.5 66.5 -12分20.(1)证明：由已知得平面， 平面，平面平面，平面平面， 平面， ，平面 平面，平面平面 -6分(2) 为的中点是中点 平面 平面平面 -9分，平面平面， -12分21.（1）由曲线在点处的切线的斜率为0.得，即 -4分（2）由（1）可得=令得，而； -6分当时，在上，为增函数。令，即，解得： -8分当时,极小值,不合题意,无解, -10分当时,显然有,不等式恒成立,符合题意, 综上,的取值范围是. -12分22解：（）由已知得，解得所以椭圆的方程为 -4分（）设，当时由知，与关于原点对称，存在满
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