数学人教版五年级下册探索图形第一课时教学设计.docx

探索图形教学设计人教课标版数学五年级下册三台县永明镇中心小学校 杨林教学内容： 教材第44页表面涂色的正方体 教学目标：1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。 2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。 教学重点： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点： 探索规律的归纳方法。 教学准备： 小正方体学具和课件。 教学过程： 一、复习导入1、用棱长1cm的小正方体拼成棱长2cm的正方体需要（ ）块小正方体；用棱长1cm的小正方体拼成棱长3cm的正方体需要（ ）块小正方体；用棱长1cm的小正方体拼成棱长4cm的正方体需要（ ）块小正方体。提问：怎样才能很快算出需要多少块小正方体？2、出示棱长为10厘米的大正方体，提问：这个大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的面数会一样多吗？ 学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数 师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？ 师：这个图形太复杂了，我们很难数出。这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形） 二、探索新知 1、共同探究，发现规律。 （1）观察第个，想一想：把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？ （2）观察、个，想一想：每个小正方体会涂色几个面？数一数：把结果填写在记录表中。看一看：每类小正方体都在什么位置。 （3）全班交流：你有什么发现？A、三面涂色：学生发现三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。B、两面涂色：学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，引导学生比较“数”和“算”哪种更简便。C、一面涂色：学生发现一面涂色的在元大正方体每个面的中间D、没有涂色：学生发现没有涂色的小正方体在元大正方体的里面。进一步提问：没有涂色的小正方体有多少个？怎样填比较快？学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 2、验证猜想。 （1）如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？ 把数据填在表里。（2）课件演示，验证学生的猜想。3、观察并讨论：观察上表，你能发现什么？如果棱长是n厘米，请归纳出计算公式分别是什么？（分小组讨论）4、结合学生汇报进行课件演示，总结规律。 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。 两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x12。 简写为12（n-2）一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即 （n-2）x（n-2）x6。 简写为 6（n-2）没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。简写为（n-2）三、巩固拓展 现在能解决我们开始遇到的问题了吗？ 三面涂色：8块； 两面涂色：（10-2）x12=96（块）； 一面涂色：（10-2）x（10-2）x6=384（块）； 没有涂色：（10-2）x（10-2）x（10-2）=512（块）。（打开课本做补充） 四、课堂小结提问：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。（化繁为简）五、知识运用： 课本第44页第（1）题 学生独立完成后集体订正。六、作业：课本第44页第（2）题。板书设计：探索图形 所在位置 棱长为n 棱长10cm三面涂色的 在大正方体顶点的位置， 都是8个 8两面涂色的 在大正方体棱的中间 12（n-2） 12(10-2)=96一面涂色的 在大正方体每个面的中间 6（n-2） 6(10-2)=384没有涂色的 在大正方体的里面 （n-2） (10-2)=512教学反思：通过探索图形的过程，学