2009年高考题(三角函数).doc

2009年高考题汇总(三角函数部分)第一部分 选择题1（2009广东文数） 已知ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且A = 75，则b = （ ） A 2 B C D 2（2009广东文数） 函数是 （ ） A 最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数3（2009全国卷I理数） 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 （ ） A B C D 4（2009江西理数） 已知a是实数，则函数的图像不可能是 （ ） A B C D 5（2009北京文数） “”是“”的 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件6（2009山东文数） 将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为 （ ） A B C D 7（2009全国卷II文数） 已知ABC中，则 （ ） A B C D 8（2009全国卷II文数） 若将函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ） A B C D 9（2009安徽理数） 已知函数的图像与直线的相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ） A B C D 10（2009江西文数） 函数的最小正周期是 （ ） A B C D 11（2009江西理数） 若函数，则的最大值为 （ ） A 1 B 2 C D 12（2009天津文数） 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得的图像关于轴对称，则的一个值是 （ ） A B C D 13（2009湖北理数） 函数的图像F按向量平移到F，F的函数解析式为，当为奇函数时，向量可以等于 （ ） A B C D 14（2009四川文数） 已知函数，下面结论错误的是 （ ） A 函数的最小正周期为 B 函数在区间上是增函数 C 函数的图像关于直线对称 D 函数是奇函数15（2009福建理数） 函数最小值是 （ ） A -1 B C D 116（2009辽宁理数） 已知函数的图像如图所示，则 （ ） A B C D 17（2009辽宁理数） 已知偶函数在区间单调增加，则满足的的取值范围是 （ ） A B C D 18（2009宁夏海南理数） 有四个关于三角函数的命题： 其中假命题是 （ ） A B C D 19（2009全国卷I文数） 的值为 （ ） A B C D 20（2009全国卷I文数） 已知，则 （ ） A B C D 21（2009陕西文数） 若，则的值为 （ ） A 0 B C 1 D 22（2009湖北文数） “”是“”的 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件23（2009湖南理数） 将函数的图像向左平移单位后，得到函数的图像，则等于 （ ） A B C D 24（2009重庆文数） 下列关系式中正确的是 （ ） A B C D 25（2009天津理数） 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只需要将的图像 （ ） A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位第二部分 填空题26（2009全国卷I理数） 若，则函数的最大值为_。27（2009北京文数） 若，则_。28（2009江苏） 函数（为常数，）在闭区间上的图像如图所示，则_。29（2009湖南文数） 在锐角ABC，则的值为_，的取值范围为_。30（2009宁夏海南文数） 已知函数的图像如图所示，则_。31（2009湖南理数） 若，则的最小值是_。32（2009上海理数） 函数的最小值是_。33（2009上海理数） 当时，不等式成立，则实数k的取值范围是_。34（2009上海理数） 已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差，若，则当_时，。35（2009湖北理数） 已知函数，则的值为_。36（2009辽宁文数） 已知函数的图像如图所示，则_。第三部分 解答题37（2009广东文数） 已知向量与互相垂直，其中。 求和的值； 若，求的值。38（2009全国卷I理数） ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知且，求。39（2009浙江理数） ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足，。 求ABC的面积； 若，求的值。40（2009北京文数） 已知函数 求的最小正周期； 求在区间上的最大值和最小值。41（2009北京理数） ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c， 求的值； 求ABC的面积。42（2009江苏） 设向量 若与垂直，求的值； 求的最大值； 若，求证。43（2009山东理数） 设函数 求函数的最大值和最小正周期； 设A、B、C为ABC的三个内角，若，且为锐角，求。44（2009全国卷II文数）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，求B。45（2009山东文数） 设函数在处取得最小值 求的值； ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求角C。46（2009广东理数） 已知向量与互相垂直，其中 求和的值； 若，求的值。47（2009安徽理数） 在ABC中， 求的值； 设，求ABC的面积。48 （2009江西文数）ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c， 求 若，求。49（2009江西理数） ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c， 求； 若，求。50（2009天津文数） 在ABC中， 求的值； 求的值。51（2009辽宁文数理数） 如图，A、B、C、D都在与同一个水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为和，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，。试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的距离（计算结果精确到，）。52（2009宁夏海南理数） 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A、B、M、N在同一铅垂平面内（如图所示）。飞机能够测量的数据有俯角和A、B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M、N间距离的步骤。53（2009陕西文数） 已知函数（其中）的周期为，且图像上一个最低点为 求的解析式； 当，求的最值。54（2009陕西理数）已知函数（其中）的图像与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为 求的解析式； 当，求的值域。55（2009宁夏海南文数） 如图，为了测定某海域的海底构造，在海平面上内一条直线上的A、B、C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求的余弦值。56（2009湖南理数） 在ABC中，已知，求角的大小。57（2009四川理数） 在ABC中，A，B为锐角，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 求的值； 若，求的值。58（2009福建文数） 已知函数，其中 若，求的值； 在的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式，并求最小正实数，使得函数的图像左平移个单位所对应的函数是偶函数。59（2009重庆理数） 设函数 求的最小正周期；