数学人教版五年级下册旋转 第一课时.docx

第5单元图形的运动(三) 课时教学详案1 旋转宁明县城中镇第二小学 韦冬琼整体教学设计教学分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或竖直方向平移后的图形。本节课让学生进一步认识图形的旋转变换,学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90之后的图形,发展空间观念。教学目标1.进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特性及性质,会运用数学语言简单描述旋转运动的过程,能在方格纸上画出线段旋转90后的图形。2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,培养学生的推理能力,积累几何活动经验,发展空间观念。3.体验数学与生活的联系,学会用数学的眼光观察生活、思考生活,感受数学的美,体会数学的应用价值。教学重难点【重点】通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特性及性质。【难点】用数学语言描述图形的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90后的图形。课前准备【教师准备】PPT课件、钟表、纸风车(或用其他能旋转物品替代)、自制钟摆。【学生准备】方格纸、铅笔、直尺、小闹钟。教学过程1、新课导入方法一(出示准备好的钟表和风车,给孩子们展示钟表指针和风车的转动过程)师:你们看到了什么?预设 生1:钟表上的指针和风车都在转动。生2:钟表上的指针和风车都是绕着一点转动;生3:钟表上的指针沿着顺时针方向转动,风车沿着逆时针方向转动。师:像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题:旋转)设计意图将生活中的旋转现象带入课堂,以最直观的方式让孩子们回忆起二年级所学的旋转现象,引出主题。方法二(出示主题图)师:你们还记得这是什么现象吗?预设 生:这是旋转现象。师:你是怎么判断出来的?预设 生1:秋千和风车都在转动。生2:秋千和风车都是绕着一点转动。师:二年级的时候大家已经初步认识过生活中的旋转现象,今天我们就进一步来学习图形中的旋转。(板书课题:旋转)设计意图以主题图的形式,简单明了的呈现了旋转现象,让孩子们快速地回忆起图形旋转现象的特点,进而引出主题。2、新知构建一、例1的教学,了解旋转的意义,明确旋转三要素旋转方向、旋转中心、旋转角度。1.理解旋转方向。师:(借用主题图)旋转现象在我们生活中无处不在,它给我们很美的感受,为我们的生活增添了不少乐趣。师:(将钟表指针向两个不同的方向拨动)观察钟表指针的旋转现象,你发现了什么?预设 生1:我发现旋转有两种情况。生2:旋转现象有两个不同的方向。师:按照钟表指针旋转的方向旋转叫做“顺时针”旋转,与钟表指针的旋转方向相反的旋转,我们叫做“逆时针”旋转。板书:旋转顺时针。逆时针。设计意图再次充分利用道具,形象地给孩子们展示什么是顺时针,什么是逆时针。让孩子们直观地感受到两种旋转的转动方式。利用钟表,让孩子们加深印象,与时针走动方向相同的是顺时针转动,与时针走动方向相反的是逆时针转动,加深孩子的记忆,不易混淆。2.在对旋转叙述中,理解旋转中心和旋转角度。师:(出示教材第83页例1的钟面)师:(将钟表上的指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程。谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?预设 生1:指针从“12”到“1”。生2:指针顺时针从“12”到“1” 。师:请问指针是绕哪个点旋转的?谁再完整的说一遍?生3:指针绕O点顺时针从“12”到“1”。师:回答的真不错。指针从“12”到“1”到底旋转了多少度呢?你是怎么知道的?生4:是30,因为从“12”到“3”是90,那么“12”到“1”就是90平均分成3份中的1份,所以是30。师:小老师解释的非常棒。哪位聪明的同学能综合刚刚我们讨论的,完整地描述一下这个旋转过程?生5:从“12”到“1”,指针绕点O按顺时针方向旋转了30。师:那么从“1”到“”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60生6:从“1”到“3”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60。师:从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了。生7:从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了90。师:从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了。生8:从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了180。师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?预设 生1:要说清楚旋转围绕的点。生2:旋转方向以及角度。生3:旋转运动起止位置。师生小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向以及角度。设计意图在观察的基础上,请学生先自由发表自己的看法如何描述旋转。在操作过程中,鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程,初步体会图形旋转的基本要素。同时在图示中,将指针的运动轨迹标示出来,帮助学生直观认识到旋转的方向、角度。3.归纳总结旋转的意义。师:同学们,在钟表上,边拨指针边按刚才的说法描述其运动过程。现在谁能说一说什么是旋转呢?两人一组相互说一说。 (学生自由讨论)预设 生:旋转就是,绕着中心点朝着一个方向旋转一定的度数。师:判断钟摆是不是做旋转运动,为什么?(演示教具)预设 生1:都没有转满一圈,不是旋转。生2:是旋转,因为有旋转三要素。设计意图教师借助自制教具模仿钟摆运动,利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来,帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动,而且在摆动中既包含了顺时针旋转,也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。4.巩固练习。(1) 时钟从3:15到3:30,分针旋转了()度。(2)弹簧秤称()kg的物品,可以使指针旋转180度。【参考答案】(1)90(2)2二、教学例2,探究旋转的特征和性质。1.理解题意,分析解题。(出示例2主题图)师:如图,将直角三角尺固定在方格纸上,像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转 90,观察三角尺的位置是如何变化的。你有什么发现?预设 生1:旋转时点O的位置不变。生2:每旋转一次,三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了 90。生3:三角尺每次绕O按顺时针方向旋转90,四次后回到原位置。2.教学旋转的特征。师:谁能总结下旋转有什么特征?预设 生:在旋转过程中,三角尺的形状、大小都没有发生变化,只是位置变化了,这是旋转的特征。3.旋转的性质。师:请大家认真观察,在旋转过程中,三角尺在每次绕O点顺时针旋转90时,它对应的点,对应的边到点O的距离有什么关系?预设 生:它对应的点,对应的边到点O的距离都是相等的。师:除了对应的点,对应的边到点O的距离都相等以外,还有什么也相等?预设 生1:对应的线段长度相等。生2:对应的角度也相等。师:大家回答的非常好,这就是旋转的性质。4.巩固练习。看图填空,如下图所示,已知指针从此位置绕点O顺时针旋转90到“绿”。(1)指针从此位置绕点O顺时针旋转180到()。(2)指针从此位置绕点O逆时针旋转90到()。【参考答案】(1)黄(2)橙三、教学例3,在方格纸上画简单图形旋转90后的图形。1.理解题意。师:刚刚我们已经研究了旋转的特征与性质,相信大家对旋转已经很熟悉了。下面我们就来学习下,如何画出旋转后的图形。(PPT课件出示教材例题3图片)师:三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后,得到的是什么样的图形呢?预设 生1:还是一个三角形。生2:点O的位置不变。生3:每条线段都应该绕着点O顺时针旋转90。生4:对应的点到O的距离相等。师:大家回答得很好,请每位同学都尝试画一画,等会儿请同学来说说你的画图步骤。设计意图在方格纸上画图,是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标,同时它又是反映学生是否理解有关概念,掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90后的图形,让学生先模拟“转”再“画”,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用,又为后面继续学习面或体旋转打下了坚实基础。2.师生共同探讨画图过程。(1)以点O为垂足,在O 点右侧作线段OA垂直于OA 。OA的长度是4格,OA的长度也是4格,OA是OA对应的线段。(2)同样在点O下面作OB垂直于OB,使OB等于OB,长度都是3格。(3)连接AB。三角形AOB就是三角形AOB绕点O顺时针旋转90后的图形。(图略)3、随堂练习1.完成教材第85页练习二十一第1,3题。第1题请学生在图上圈出这些图案是由哪个图形旋转而成的。第3题,让学生独立完成,然后组织学生集体订正。再次让学生熟悉旋转的三要素。2.完成教材第84页第2个“做一做”。学生独立画图,请学生讲解详细步骤。教师需要规范画图技巧。【参考答案】1.第3题:逆90逆902.4、课堂小结这节课,学习了哪些知识?你有什么收获?预设 生1:知道了旋转有两个方向:逆时针旋转和顺时针旋转 。生2: 钟摆、荡秋千这样没有转满一周的也是旋转。生3:学习了旋转有三个要素,旋转中心、旋转方向和旋转角度。师生共同小结:这节课学习了旋转是指物体绕着某一点或轴运动的现象。旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。图形旋转后,其形状、大小没有发生变化,只是位置改变了。5、作业设计作业11.教材第85页练习二十一第2题。2.教材第86页练习二十一第5题。作业2【基础巩固】1.(重点题)填一填。(1)放()kg重的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。图1绕点O按逆时针方向旋转90到达图()的位置。图2绕点O按顺时针方向旋转()到达图4的位置。图3绕点O按()方向旋转90到达图4的位置。2.(难点题)将图形绕点O按顺时针方向旋转90后的图形是()。【提升培优】3.(变式题)按照图中的变化规律画出第四个图形。4.(难点题)画一画。(1)把平行四边形绕A点顺时针旋转90,画出旋转后的图形。(2)把三角形绕B点逆时针旋转90,画出旋转后的图