数学人教版五年级下册正方体和长方体的体积.docx

长方体体积的教学设计 教学内容 小学数学北师大版五年级下册教材分析“长方体和正方体的体积”计算是五年级下册的内容。新课之前教材已经安排了长方体和正方体的认识、表面积的计算、体积概念和常用的体积单位。这些内容的安排为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。今天教学的对象是五年级的学生，日常生活中积累的对图形知识构成了学生丰富的经验背景。因此，根据对教材的理解和对学情的分析，把教学目标定位为：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在自主探究、合作交流、动手操作的过程中，进一步发展学生的空间观念，激发“学数学、用数学”的乐趣。本课要突破的重点是：通过猜想、验证、发现并掌握长方体、正方体的体积的计算方法。教学目标 1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。2通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。3激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。教学重点、难点 教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程 （一）、“创设情境，提出猜想”1、课件出示长方体： 提出问题：要想知道长方体体积的大小，有什么好方法？学情预设：由于前面知识的铺垫，学生会很自然地想到：用体积单位去度量。这样，不仅赋予了体积单位以实际的意义。设计意图：水到渠成地将学生的视野从被动的接受中拉离出来，顺利实现了知识的正迁移，也有利于学生体会线、面、体的测量其实质是一样。2、利用课件动态演示长方体长、宽、高、体积的变化过程设计意图：通过三次演示引导学生感受长、宽、高三个量只要其中一个量发生变化体积都相应地随之变化，为学生感知、猜想长方体体积公式提供了表象支撑和智力支持。3、让学生猜想长方体体积和长、宽、高之间的关系。设计意图：有了前面的感知，有了求长方体表面积的知识经验，猜想也就有了极强的目的性和一定的依据，学生很快猜想出长方体的体积=长宽高 这样的设计学生会感到新知识不新、不难，对学习新知识，解决新问题也充满了信心。（二）动手操作、验证猜想设计意图：如果说第一板块的教学行为是新课的准备和铺垫，那么“”这个环节就是达成目标、突破重点的关键。1、当学生提出长方体的体积是否等于长宽高这一猜想后，师：猜想是否成立要用事实说话，要经得起实践的检验。你们准备用什么方法验证自己的猜想？学情预设：学生提出用摆一摆、算一算的方法，用小正方体任意摆几个长方体，只要长方体的体积等于长宽高，就说明我们的猜想是正确的。反之则是错误的。设计意图：从学生的回答中，可以清晰地看出，学生感悟的不仅是知识，更是一种科学的研究方法，是一种数学建构的思想。2、在学生提出实验构想后，顺水推舟引导学生自主探究、动手操作，用不同个数的小正方体摆长方体，并根据小组摆的情况，把相关数据填入下表。长宽高小木块的数量长方体的体积3、然后组织学生展示交流：长方体体积与长、宽、高的关系。学情预设：虽然各组列举的长方体的形状各不相同，但所有的长方体它的体积都满足“长宽高”。因而，同学们的猜想在最大范围内获得了普遍意义。学生在交流中发现，在发现中感悟、在感悟中总结。这时学生们内心是愉快的、舒畅的。一种解决问题的成功感跃然脸上。设计意图：这一过程中，学生积极探究、主动建构，享受着知识的形成过程，真真切切地感受着“做数学”的快乐，实实在在地体验到研究数学的乐趣。一篇文章要有详有略，张弛有度。数学课堂也一样，正方体体积的计算我主要发挥学生的聪明才智，放手让学生利用已有的知识经验迁移推导，学生根据“正方体是特殊的长方体”这一结论，很快推倒出正方体体积的计算方法，水到渠成、顺理成章。3mi mi mmi mmmim3mi米底面积是50cm2 5、师给出信息：长方体的高是3米，要求长方体的体积，必须还要知道什么条件？学情预设：必须知道长方体的长和宽。这时给出信息“底面积50cm2”这一条件，疑问让学生置身于一定问题情境中，产生心理上的不平衡，激发了强烈的探究愿望和学习兴趣。设计意图：教育家认为，学生已有知识、方法、经验与未知知识之间发生矛盾冲突，可以激发学生头脑中好奇心而去积极思考。所以，教学长方体和正方体的体积=底面积高这一知识点时， 通过讨论、思考学生很容易发现：长方体底面积=长宽、正方体底面积=棱长棱长，从而提升了对公式的认识，得出结论：长方体（正方体）的体积都可以用“底面积高”来计算。（三）课堂练习，巩固提高设计意图：在课堂练习、巩固提高这个板块，我设计了三个层次的练习，帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力。第一个练习是基本练习题包含了求长方体和正方体体积运算的三种基本类型，目的是让学生进一步加深对长方体和正方体计算方法的理解，提高运用知识解决问题的能力。1、计算体积（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。 （2）一个正方体，棱长6分米。 （3）一个长方体，底面积是60 C，高7。设计意图：进行基础练习，巩固基础知识，为突破难点易错点作好铺垫。2、判断正误：（1）长方体或正方体的体积=底面积高 =侧面积长 （2）至少要用4个小正方体才可以搭出一个大的正方体。 （3）一块正方体石料，棱长7分米，如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？本题列式为：7762.7设计意图：这组练习主要考察学生举一反三，灵活运用知识的能力。3、“学校运来7.6立方米的沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？”设计意图：用不同的方法计算的挑战题，已知体积、长和宽，求高，这是一道逆向思维的问题，既要求学生具备灵活运用知识的能力，也可发散学生的思维，既加深了学生对长方体体积计算方法的认识，也拉近了数学知识与学生周边生活的联系，赋予了数学知识鲜活的生命力。（四）板书设计 长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高 (V=abh) 长方体(正方体)的体积=底面积高 (V=sh)正方体的体积=棱长棱长棱长 (V=a a a= a3)设计意图：简单明了,重点突出。从形象到抽象,符合学生的认知规律设计思路课程标准指出：“要让学生经历将实际问题抽象出数学模型并进行解释与应用的过程。”本节课，就是通过引导学生观察、猜想、验证、发现长方体体积计算的探究活动让学生亲身参与教学的全过程。其中“猜想”环节，充分利用了多媒体课件生动、形象的特点，通过变化长方体的大小，将体积与它的长、宽、高联系起来，为学生提出合理的猜想奠定了良好的基础。“验证”的过程则让学生进行小组活动，通过具体的拼摆，使学生逐步领悟本节课的重点，从而顺利构建了长方体体积计算的数学模型。运用模型解决实际问题这一环节，学生通过亲自动手量，巩固了体积是与长、宽、高密切相关的，并且通过计算，自然地巩固了体积计算公式，更好的感受到了数学源于生活，并运用于生活。整节课既关注了学生的认知起点，又注重了教学过程的体验。既关注学习内容与生活实际的联系，又注重规律、方法的提炼。既注重学生自主探究，又重视合作交流。在有张有弛的课堂中，学生的主体性和教师的主导性得到了有机的统一，学生有了更多的自主发展空间，不同的学生在数学上得到了不同的发展。本节课的亮点：一、引导学生动手操作，关注知识的形成过程。猜想、验证、得出结论，这是一种重要的研究问题的方法，学生有了猜想，就有了自主探究的动力。因此，课开始，我就充分利用多媒体课件生动、形象的特点，通变化长方体的大小将体积与它的长、宽、高联系起来，为学生主动猜想提供了合适的机会。为了验证猜想，接下来安排了操作活动，让学生同桌两人为一小组，利用每个小组的12个1立方厘米的小正方体，动手摆一摆，算一算并通过引导观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出计算方法。这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，是生动活泼的、富有个性的过程，数学学习变成了学生主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。二、联系实际，关注学生的生活经验。没有生活的数学是没有魅力的数学，数学教学必须走进学生的生活，从学生的实际生活和感兴趣的事物出发，为他们提供参与机会。反馈练习中的求冰箱和魔方的体积，以及课后练习可以铺多厚沙子？让学生感受今天学习的内容是在解决我们身边的一些实际问题，我们学习了它，就应该把它运用到生活中。，进一步激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，通过联系学生的生活实际使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣。 三、转变教学方式，关注主体建构。整堂课，教师都是引导学生采用自主探究、合作交流、动手操作