江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性（第4课时）导学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

2.4 线段、角的轴对称性一、教学目标：1使学生会运用线段、角平分线的性质、判定定理解决的相关问题；2在“探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。二、教学重点：线段、角平分线的性质、判定定理的综合运用三、教学难点：线段、角平分线的性质、判定定理的综合运用四、教学过程labm（一）复习引入：1线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2角的轴对称性： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。 角平分线上的点到角的两边距离相等。 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合（二）操作探究：1（1）、画出下面两个三角形三个内角的平分线你发现了什么特点：_（2）、如图，abc的角平分线bm，cn相交于点p，求证：点p到三边ab，bc，ca的距离相等；（3）、试说明点p在a的平分线上；0abefc2已知:如图,在abc中.o是b、c外角的平分线的交点，那么点o在a的平分线上吗？为什么？例3. 画aob=90，并画aob的角平分线oc. (1) 将三角尺的直角顶点落在oc的任意一点p上，使三角尺的两条直角边分别与oa、ob相交于点e、f，度量pe、pf的长度，这两条线段相等吗？(2) 把三角尺绕点p旋转，pe与pf相等吗？ （四）课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.4线段、角的轴对称性（4）作业：班级 姓名 学号 1. 下列说法中，正确的是 （ ）a.线段是轴对称图形,有两条对称轴 b.直线是轴对称图形,只有一条对称轴c.角是轴对称图形,对称轴是它的角平分线 d.射线是轴对称图形,有无数条对称轴2如图，op平分aob，paoa，pbob，垂足分别为a，b下列结论中不一定成立的是 （ ）apa=pb bpo平分apb coa=ob dab垂直平分op 第2题 第3题 3. 如图，四边形abcd是轴对称图形，直线ac是对称轴。点o在线段_的垂直平分线上，点c在_的平分线上，点_到bc和cd的距离相等.4如图所示，a、b是两个工厂，m、n是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求这个加油站到a、b两个工厂的路程相等、到两条公路m、n的距离也相等，是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？5. 如图，p是aob的平分线om上任意一点，peoa于e,pf ob于f,连结ef.求证：op垂直平分ef.7. 如图，bp是abc的外角平分线，点p在bac的角平分线上求证：cp是abc的外角平分线2.4线段、角的轴对称性（4）家作：班级 姓名 1如图，在abc中，abac，ad平分bac，ac的垂直平分线分虽交ac、ad、ab于点e、f、g点f到abc的边 _的距离相等，点f到abc的顶点_的距离相等2如图，已知：在abc中，bac90，bd平分abc，debc于e。求证：bd垂直平分ae3已知：如图，abcd，bac和acd的平分线交于点p，求证