江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

探索三角形相似的条件 课型：新授 【学习目标】1、掌握相似三角形的识别方法2，理解识别的探索方法，会运用识别方法1、2来解决有关问题，证明线段比例式和等积式2、经历操作、观察、猜想、分析、验证的过程，培养学生合作交流的能力，进一步发展图形的变换认识能力。一、复习提问：如何判断两个三角形相似？二、创设情境如图，在abc和def中，ad,，比较b与e的大小。由此，能判断abc与def相似吗？为什么？三、探索交流（1）如果把 换成其它数值，再试一试，上述结论是否成立？判定方法：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。（2）上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？四、例题讲解例1如图，f是正方形abcd的边ad上一点，且df=3af,e是为ab的中点，试说明：aefbce例2.如图，在abc中，ab=4cm，ac=2cm，（1）在ab上取一点d，当ad= cm时，acdabc（2）在ac的延长线上取一点e，当ce= cm时， aeb abc，此时，be与dc有怎样的位置关系？为什么？例3如图，在abc中，adbc于d，ceab于e。试说明：（1）abdcbe；（2）bdebac。五、课堂练习1.下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由 a=120, ab=7cm, ac=14cm；d=120, de=3cm, df=6cm（2）a=45,ab=12cm, ac=15cm；a=45,a b =16cm, bc =20cm；2如图，1=2，要使adeabc需要添加什么条件？3如图, 若adab=aeac,则_,且b=_. 4如图已知ab=2ad，ac=2ae，则下列结论错误的是（ ）a、abdace b、b=c c、bd=2ce d、abec=acbd 第2题 第3题 第4题5. 如图，将方格纸分成6个三角形，在5个三角形中，与三角形相似的三角形有哪些？为什么？6. 如图，在abc和adb中，abcadb90，ac5cm，ab4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求ad的长。10.4探索三角形相似的条件(2) 作业 班级 姓名 一、选择题1如图，在abc中，点d在边ac上，下列条件中，能判断bdc与abc相似的是 ( ) aabcb=cacd babcd=bdbc cbc2=acdc dbd2=cdda2如图是abc，则下列各个三角形中，与abc相似的是 ( )3如图，下列条件不能判定abc与ade相似的是 ( ) a= bb=ade c = dc=aed4下列条件：a=45，ab=12，ac=15，a=45，ab=16，ac=20；a=47，ab=15，ac=2，b=47，ab=28，bc=21；a=47，ab=2，ac=3，b=47，ab=4，bc=6，其中能判定abc与abc相似的有( ) a0个 b1个 c2个 d3个二、填空题5如图，在正方形abcd中，e为ab的中点，当=_时，aefbce6如图，bc平分abd，ab=9，bd=25，当bc=_时，abccbd7如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，若de=2 cm，则bc=_cm8如图，零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长ac和bd相等，oc=od)量零件的内孔直径ab若oc：oa=1：2，量得cd=10 mm则零件的厚度x=_mm三、解答题9如图，四边形abeg、gefh、hfcd都是正方形，请你在图中找出一对相似比不等于1的相似三角形，并说明理由10.如图，已知ae2=adab,且abeacb，试说明：（1）adeaeb；（2）debc；（3）bceebd。11. 如图，d是abc内的一点，e是abc外的一点，且1=2，3=4，图中有与acb相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由10.4探索三角形相似的条件(2) 家作 班级 姓名 1、如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边 成比例，并且 相等，那么这两个三角形 。2、在abc和abc中，如果b=b,ab=6,bc=8,bc=4,那么当ab 时，abcabc.3、如图,要使aefacb,已具备条件b=afe,还需要补充的条件是_,或_ ,或 _.4、在abc和abc中，b=b，ab=12，bc=16，bc8.当ab 时，abcabc；当ab 时，abc cba.5、在abc中ab=12，ac10，点d在ac上，且ad=5,如果要在ab上找一点e，使ade与原三角形相似，则ae=_.6、如图，p是abc的边ac上的一点，连结bp.以下条件中，不能判定abpacb是( ) a. b. c.abp=c d. apb=abc (第3题) (第6题) （第7题）7、如图,abc中,点p在ab上,在下列四个条件中(1)acp=b;(2)apc=acb;(3)ac2=apab;(4)abcp=apcb.能满足apc和acb相似的条件是 ( )a. (1)(2)(3) b.(1)(3)(4) c.(2)(3)(4) d. (1)(2)(4) 8、如图，在abc中，c90,d、e分别是ab、ac上的点，且adab=aeac,那么ed与ab垂直吗？请说明理由.9、如图,ae2=adab,且1= 2,试说明bce ebd.拓展延伸10、已知：如图abc中, cd交ab于d, be交ac于e, 如果adab=aeac，试说明：adc=