山东省青岛市高三数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

高三数学（理科）练习题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用2b铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集,则 a b c d 2.已知命题、，则“为真”是“为真”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件 3.向量，且，则a. b. c. d. 4.在正项等比数列中，则的值是 a. b. c. d. 5.已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是abcd6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是abcd7.设，满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为abc d8.已知,则 abcd 9.下列命题中正确的是a.的最小值是b.的最大值是c.的最小值是 d.的最小值是10.已知等差数列的公差，若（），则a b c d11.设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是a b c d12.已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是abcd第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.已知函数,则 .14.曲线与直线围成的封闭图形的面积为 .15.已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则 .16.若对任意，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:（1）非负性:，当且仅当时取等号；（2）对称性:；（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出四=学（理 个二元函数:；.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是 .三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有个零点，求的最小值18（本小题满分12分）已知数列满足，等比数列为递增数列，且，.（）求；（）令，不等式的解集为，求所有的和.19（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为，求20（本小题满分12分）已知函数.（）若函数的值域为，若关于的不等式的解集为，求的值；（）当时，为常数，且，求的取值范围.21（本小题满分13分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件（）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式;（）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值22（本小题满分13分）已知函数（）若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；（）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（）如果函数有两个不同的极值点，证明：高三数学（理科）练习题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分 b a d a c d a c b c a d 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 14. 15. 16三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：（）由题意得 2分由周期为，得. 得 4分由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间是 6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以8分令，得：或10分所以在每个周期上恰好有两个零点，若在上有个零点，则不小于第个零点的横坐标即可，即的最小值为 12分18（本小题满分12分）解：（）设的首项为，公比为，所以，解得 2分又因为，所以则，解得（舍）或 4分所以 6分（）则, 当为偶数，即，不成立当为奇数，即，因为，所以 9分则组成首项为，公差为的等差数列组成首项为，公比为的等比数列则所有的和为12分19（本小题满分12分）解：（）由题意可得， 2分由余弦定理得， 4分， ， 6分（） 8分 10分 解得： 12分20（本小题满分12分） 解（）由值域为，当时有，即 2分则，由已知解得， 4分不等式的解集为，解得 6分（）当时，所以因为，所以令，则8分当时，单调增，当时，单调减，所以当时，取最大值，10分因为，所以所以的范围为12分21（本小题满分13分）解: （）由题得该连锁分店一年的利润（万元）与售价的函数关系式为. 3分（） 6分令，得或 8分.当，即时，时，在上单调递减，故 10分当，即时，时，；时，在上单调递增；在上单调递减，故 12分答:当每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元； 当每件商品的售价为元时,该连锁分店一年的利润最大,最大值为万元. 13分22（本小题满分13分）解：（）， 于是由题知，解得2分 ，于是，解得4分（）由题意即恒成立， 恒成立5分设，则当变化时，、的变化情况如下表：减函数极小值增函数，8分（）由已知，